ازرار التواصل


نظام العالم التكنولوجي

411 - معادلة متفجرة؟
توصل لو تشو والبروفيسور فيفرمان إلى توافق في الآراء حول فكرة الإثبات ، ولكن كانت هناك مشكلة حول كيفية البدء في بناء هذا المشغل المجرد B '.

كان يجب أن يكون له بنية غير خطية مماثلة لعامل Euler الخطي B في μ (t) ، ولكن في نفس الوقت ، يجب أن يكون مختلفًا عن B.

كانت المعادلات التفاضلية الجزئية "غير الخطية" معقدة.

وكانت سلسلة المشاكل الناتجة عنها أكثر تعقيدًا ...

الندوة الأولى في مارس. في غرفة اجتماعات صغيرة في معهد برينستون للدراسات المتقدمة.

حدق البروفيسور فيفرمان في الحسابات على السبورة وقال بحذر: "يمكنني أن أضمن لك أننا قريبون من النتيجة النهائية ... نحن قريبون جدًا."

رمى لو تشو الطباشير على المنصة وأومأ إلى السبورة.

ومع ذلك ، على الرغم من أنه أومأ برأسه ، لم يكن سعيدًا على الإطلاق. في الواقع ، بدا كئيبًا بعض الشيء.

بعد فترة ، قال لو تشو ، "... أشعر بنفس الشعور."

تنهد البروفيسور فيفرمان ورفع ذراعيه.

"أحيانًا يكون الفشل والنجاح على بعد بوصة واحدة فقط ، كما تعلم؟ حتى أنني بدأت في الشك ... "

نظر إليه لو تشو إليه.

"شك؟"

أومأ البروفيسور فيفرمان برأسه وقال: "على الرغم من أننا كنا متفائلين بأن هذا الاقتراح يجب أن يكون صحيحًا ، فإن النتائج تخبرنا أنه قد لا يكون مثاليًا كما نعتقد."

تحدث البروفيسور فيفرمان بلهجة غير مؤكدة. كان مختلفًا تمامًا عما كان عليه عندما كان يحاضر.

كانت هذه هي المرة الأولى التي كان فيها غير متأكد من حساباته.

حدّق لو تشو في السبورة وظل صامتًا لبعض الوقت. بعد فترة ، تحدث أخيرًا مرة أخرى.

"هذا سخيف."

تنهد الأستاذ فيفرمان وقال ، "إنه كذلك. هذا سخيف ... ولكنه غير منطقي ".

أخرج سيجارة وأخف وزنا من جيبه.

عادة ، لم يُسمح بالتدخين في قاعات الاجتماعات ؛ كان على المدخنين الذهاب إلى غرفة التدخين.

لكن هذه القاعدة لم تنطبق عندما كان المرء يقوم بالبحث.

بعد كل شيء ، تم إنشاء معهد الدراسات المتقدمة للعلوم ، وتم وضع كل قاعدة هنا للباحثين لإجراء البحوث.

دون تردد ، قام البروفيسور فيفرمان بإضاءة السيجارة ووضعها بعناية على مكتب الوسائط المتعددة.

تصاعد دخان السجائر في الهواء.

بعد فترة وجيزة ، تفرق الدخان تدريجيا واختفى في الهواء دون أن يترك أثرا.

نظر البروفيسور فيفرمان إلى هذه الظاهرة وهو يتحدث بثقة.

"إن الحالة النهائية لجميع الأنظمة هي الفوضى ، تمامًا مثل معادلاتنا. تنفجر قيمة as مع زيادة الوقت وانتقاد الحقيقة في الكون. عندما يتم تكبير المتغير الزمني ، تنفجر المعادلة عند نقطة غير معروفة ، ولن يكون الحل سلسًا بعد الآن ... "

هذه النقطة لا يمكن أن تكون لانهائية ، وهي موجودة بالتأكيد.

كان من الصعب العثور على قيمته باستخدام الأدوات الرياضية الموجودة. كان الأمر كما لو لم يتمكن علماء الرياضيات من حل معادلة نافيير-ستوكس. ومع ذلك ، يمكن إثبات ذلك بشكل غير مباشر ... شريطة ألا تكون عملية الإثبات خاطئة.

البروفيسور فيفرمان لم يقل أي شيء آخر. بدلاً من ذلك ، أشعل سيجارة أخرى ودخنها معًا في نفس الوقت.

كان لو زو متأكدًا من أن هذا لم يكن للعلم ؛ كان فقط من أجل Fefferman للاسترخاء.

اعترف لو تشو أن هذا كان شعورًا غير مريح.

كانت نتائج الحسابات واضحة ، لكنها انحرفت عن الحس السليم.

هل تتفكك السيارة التي كانت تسير على الطريق السريع في نقطة معينة عشوائية من الزمن؟ كان هذا مستحيلاً. الحالة الأسوأ كانت تذكرة مسرعة من الشرطة.

إذا كان الاستنتاج صحيحًا ، فإن معادلة نافير-ستوكس ثلاثية الأبعاد "ستنفجر" بلا شك بعد نقطة معينة.

هذا يعني أنه في مرحلة ما من الزمان والمكان ، لن تحتفظ بانتظامها ...

كان هذا سخيفا!

...

وصل فريق البحث في معادلة نافير-ستوكس إلى عنق الزجاجة.

في الليل ، عاد لو تشو إلى روتينه. ارتدى ملابسه الجري وركض حول بحيرة كارنيجي أثناء محاولته إرخاء عقله عن طريق التنفس في الهواء النقي.

لسوء الحظ ، لم يكن قادرًا على القيام بذلك.

ظلت المشكلة التي ناقشها مع البروفيسور فيفرمان في وقت سابق باقية في ذهنه.

بدأ لو تشو يركض أسرع وأسرع ، وبدون معرفة ذلك ، كان يركض بالفعل.

لقد استنفد كل طاقته ، وشعرت ساقيه كما لو أنها أصبحت أثقل. توقف أخيرا عن الجري.

بينما كان يلهث ، سار لو تشو إلى المنطقة العشبية وجلس.

فجأة ، تم إلقاء علبة من المشروبات الرياضية على العشب ، وتدحرجت وتوقفت بجوار لو تشو.

نظر لو تشو إلى الأعلى ورأى مولينا في ملابس رياضية. كانت تحمل علبة أخرى من المشروبات الرياضية.

"لك."

افتتح لو تشو العلبة وأخذ جرعة كبيرة.

تنهد بارتياح لأنه شعر بأن السائل البارد يتحرك إلى أسفل صدره. ثم مسح فمه.

قال "لو شكرا".

"على الرحب و السعة."

جلس مولينا بجوار لو تشو. فتحت علبة الشراب وأخذت رشفة.

عندما رأت أن لو تشو لا يزال يلهث ، قالت: "هذا ليس مثلك".

ابتسم لو تشو وهو يسأل ، "ماذا تقصد؟"

قالت مولينا: "لقد كنت في وضع أفضل قبل شهرين. أعتقد أنك كنت مرتاحًا تمامًا خلال العطلات ".

بدت مولينا وكأنها كانت تحترق. ومع ذلك ، لم تعرف لو تشو ما الذي كانت تتلهف عليه.

على الرغم من إجازته ، لا يزال بإمكان لو زو تدمير مشرف مولينا بسهولة في مؤتمر IMU المقرر عقده في أغسطس من هذا العام ...

"يمكن."

ألقت لو تشو العلبة في سلة القمامة وكأنها كرة سلة.

يمكن أن تسبح في صندوق القمامة.

بدأ لو تشو التحديق في البحيرة.

بقي صامتاً لمدة خمس دقائق. سأل فجأة: "هل تعتقد أن بحيرة كارنيجي ستنفجر فجأة؟"

"هل تقول أن هناك قنبلة تحت البحيرة؟" رفعت مولينا حاجبيها وقالت: "لا يمكنك جعل هذه النكتة في هذا البلد."

هز لو تشو رأسه وقال: "قصدت ... في الظروف العادية."

قالت مولينا ، "بالطبع لا ... لماذا تسأل ذلك؟"

تنهد لو تشو وقال: "لأن الرياضيات تقول لي أن هناك إمكانية لحدوث ذلك."

شخت مولينا.

"هذا غريب."

نظر لو تشو إلى مياه البحيرة التي كانت متلألئة تحت غروب الشمس وكذلك تدريب أعضاء نادي التجديف قبل أن يتذمر ، "نعم ، هذا غريب."

لكن هل هذا ممكن؟

على سبيل المثال ، جزيء ماء في النظام يتحرك بشكل غير منتظم. هل يمكن أن ينفجر ناقل الحركة بشكل عشوائي في حالة من الفوضى؟ تمامًا مثل كيفية حدوث الكوارث الطبيعية بسبب المصادفات حيث يتم إطلاق كل الطاقة "المتطايرة" في لحظة.

ظل لو تشو يفكر في تبخر البحيرة في لحظة.

لن يحدث إلا إذا ...

ألقيت قنبلة كبيرة في البحيرة أو شيء من هذا القبيل.

ومع ذلك ، من الواضح أن بحث لو تشو لم يتضمن "العوامل الخارجية".

سأل مولينا: "إنفجار البحيرة جزء من معادلة نافييه-ستوكس؟"

أومأ لو تشو وأجاب: "نعم".

الفصل 412: لو المنوع؟

مترجم: Henyee Translations المحرر: Henyee Translations

حدقت مولينا بصراحة في لو تشو لنحو نصف دقيقة. فجأة ، مدت يدها.

شعر لو تشو أن جبينه على وشك اللمس ، وسرعان ما تهرب.

"ماذا تفعل؟"

قالت مولينا بلا مبالاة ، "لا شيء ، أردت فقط أن أرى ما إذا كنت مريضًا."

لو تشو: "..."

نظرت مولينا إلى لو تشو وهي تسأل بنبرة جادة ، "بجدية ، لم أقم بدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية من قبل ، ولكن لماذا تحاول تعقيد المشكلة؟"

ربت لو تشو العشب من شورته قبل أن يقف.

"أريد أن أجعل الأمر بسيطًا ، لكنني لا أستطيع. إن الأمر معقد ".

وقفت مولينا ، وبينما كانت تسير أمام لو تشو ، قالت: "إذا انتهك الحساب بعض الحس السليم الأساسي ، فهناك احتمال كبير بأن هذا خطأ".

لم تنكر لو تشو مطالبتها.

"ربما أنت على حق ، أتفق معك. ومع ذلك ، عندما يتعلق الأمر بحل معادلة نافير-ستوكس ثلاثية الأبعاد ، أريد أن أعرف لماذا ... "

نظر لو تشو إلى البحيرة وهو يواصل ، "لماذا انفجرت معادلتنا ..."

...

كان يسمى "الانفجار" الاختلاف. على الأقل ، تم تسميتهم بذلك في مجال ديناميكا الموائع الحسابية. كما يحب العديد من هؤلاء المؤلفين استخدام "تفجير" كوسيلة لوصف هذه الظاهرة المزعجة.

من الناحية الرياضية ، يمكن أن يعني الانفجار أشياء كثيرة ، مثل عندما يكون قاسم المحلول صفرًا ، أو عندما لا يتقارب محلول المصفوفة ...

ولكن عندما يتعلق الأمر بمعادلة نافيير-ستوكس ، كان الانفجار يعني الاختلاف. وأشار إلى نقطة معينة في الزمان والمكان حيث أصبح معدل تدفق السائل أسرع وأسرع وانتقل نحو اللانهاية. هذا انتهك الفطرة السليمة.

لقد أثبت الناس قبل نصف قرن أن هذه النقطة لم تكن موجودة في الفضاء ثنائي الأبعاد ، مما يعني أن معادلة نافيير-ستوكس كان لها حل ثنائي الأبعاد فريد ومستقر. لكن لا أحد في المجتمع الأكاديمي يعرف ما سيحدث عندما يطبق المرء معادلة نافيير-ستوكس في نظام ثلاثي الأبعاد.

كان مجتمع الرياضيات متفائلًا بشكل عام بشأن وجود حل معادلة نافيير-ستوكس ثلاثي الأبعاد. كان الأشخاص الذين كانوا في مجال ميكانيكا الموائع الحسابية متفائلين أيضًا. لأنه إذا لم يكن هناك حل سلس ، فإن نماذجها الظاهرية ستكون معادلة لاستخدام الأكاذيب لتفسير الأكاذيب.

في الوقت الذي عاد فيه لو تشو إلى منزله ، كان غارقًا في العرق. ألقى ملابسه في الغسالة وذهب للاستحمام.

ساعد الشعور بتدفق الماء الساخن على جسده عقله على الاسترخاء.

قد تكون فكرة البرهان غير المباشر باستخدام عوامل خطية معيبة. لذلك ، بدلاً من التورط مع دليل غير مؤكد ، قد يكون من الأفضل تجربة طريقة إثبات أخرى.

غالبًا ما يتحدى هذا النوع من المشكلات حدود العقل البشري. لم يكن هناك طريقة صحيحة لحلها.

لم يفكر مجتمع الهندسة التفاضلية أبدًا في المعادلات التفاضلية الجزئية قبل حل تخمين كالابي. بعد حل تخمين كالابي ، ولد التحليل الهندسي على المعادلات التفاضلية الجزئية.

ربما يمكن لو تشو اكتشاف شيء أكثر قيمة بينما حاول حل معادلة نافيير-ستوكس؟

ذهب إلى غرفة الدراسة وفتح جهاز الكمبيوتر الخاص به. بدأ في البحث عن مواد في معادلة نافيير-ستوكس.

بعد كل شيء ، كانت هذه مشكلة عمرها قرن من الزمان جاءت بمكافأة من معهد كلاي. كانت لمعادلة نافيير-ستوكس موقعًا حاسمًا في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية ، وبالتالي ، فقد توصل العديد من الباحثين إلى نتائج بحث جميلة بناءً على هذه المشكلة.

في كل مرة يصل بحث لو تشو إلى عنق الزجاجة ، كان يحاول حل اللغز من خلال العثور على وثائق البحث.

تمامًا مثل كيفية حل بيرلمان فورًا لتخمين بوانكاريه بعد قراءة أطروحة حول تدفق ريتشي ، كان لو تشو يستخدم طريقة مماثلة.

ومع ذلك…

لم يكن العثور على قطعة اللغز بهذه السهولة.

كانت السماء خارج النافذة مغطاة بالنجوم. ضربت الساعة الساعة 12.

تنهد لو تشو واتكأ على كرسيه وهو يقرص جلابيلا.

كان عقله مليئا بأفكار خاطئة. كان يفكر في كتابة الحبر ودخان السجائر. جعل رأسه يؤلم.

فجأة ، وسط هذه الأفكار الضبابية ، كان لو تشو لحظة مستنيرة طفيفة.

"إذا لم يكن لدي أداة ، فلماذا لا أصنع واحدة ..."

إذا أخذت كل تجريد لجزيء كنقطة وجمع هذه النقاط في مساحة إقليدية ، فيمكنني بناء مساحة تقريبية ثلاثية الأبعاد واستخدام الطوبولوجيا ...

ولكن هذا يبدو وكأنني أجعل هذه المشكلة "البسيطة" أكثر "تعقيدًا".

لكنني أعتقد…

قد يعمل؟

أضاءت عيني لو تشو.

أمسك لو تشو بحزم على إلهامه وسرعان ما التقط القلم لكتابة سطر من الكلمات على الورقة.

[لو المنوع]

بعد ذلك ، لم يستطع التوقف عن الكتابة ...

...

مر الزمن دائمًا عندما انغمس لو تشو في البحث.

في غمضة عين ، كان بالفعل أبريل.

على مدار الشهر والنصف الماضيين ، احتجز لو تشو نفسه في الغالب في غرفته وكان لديه عطلة ربيع مملة.

خلال هذا الوقت ، بخلاف عندما أتى فيرا إلى منزله لإعطائه تقرير محاضرة ، قطع لو تشو أساسًا كل الاتصالات مع العالم الخارجي.

في الواقع ، على الرغم من أن لو تشو هو الذي طلب من فيرا أن تقدم له تقرير المحاضرة ، إلا أنه لم يقرأ التقرير مرة واحدة.

كان لدى البروفيسور لو مقاربة فريدة للبحث حتى أن الطلاب الجامعيين قد عرفوا عنها من الطلاب الأكبر سناً.

ربما كان البروفيسور فيفرمان يعرف أن بحث لو تشو دخل مرحلة حرجة لأنه لم يزعج لو تشو على الإطلاق خلال هذه الفترة الزمنية. أوقف جميع اجتماعات تبادل البحوث المنتظمة وبدأ في إجراء بحث مستقل خاص به.

أصدر لو تشو أخيراً بعض النتائج.

توقف عن الكتابة ونظر إلى مسودة الورقة بابتسامة على وجهه.

يمكن أن يسترخي دماغ لو تشو أخيرًا ، وبدأ يفكر في بعض الأشياء غير المهمة.

مثل ما إذا كان اسم "لو مانيفولد" اسمًا جيدًا أم لا؟

ماذا لو قام بتغييره إلى "LZ Manifold" أو "Lu Zhou Fold"؟

فكر لو تشو في الأمر وقرر عدم تعذيب الأجيال القادمة.

بدا الأول غريبًا ، والأخير لم يتدحرج عن اللسان جيدًا.

"سألتزم فقط بمشعب لو Manifold أو L Manifold أو L Fold لفترة قصيرة!"

كان لو تشو سعيدًا بهذا الاسم. قام بتغيير عنوان المخطوطة ووضع الأوراق جانبا. كان على وشك استيراد المحتويات إلى الكمبيوتر.

ثم قام بتشغيل جهاز الكمبيوتر الخاص به وكان على وشك العمل عندما ظهر إعلام أزرق على زاوية شاشة الكمبيوتر.

Xiao Ai: [يا معلمة ، لديك بريد!]

عندما رأى Lu Zhou هذا الإشعار ، قام على الفور بالنقر على الرابط الذي تضمنه Xiao Ai في رسالته.

كان البريد الإلكتروني من مجلة الرياضيات السنوية.

كان عن تخمين Collatz.

قرأ لو تشو البريد الإلكتروني من البداية إلى النهاية وابتسم.

على الرغم من أن هذا كان متوقعًا ، إلا أنه كان لا يزال سعيدًا بصدق لطلابه.

وفقا لقسم التحرير في الرياضيات السنوية ، سيتم نشر أطروحتهم في العدد الأخير من المجلة. هذا سيسمح لمجتمع الرياضيات بقراءته بالكامل ...
في اليوم التالي ، أنهى لو تشو تراجعه البحثي وذهب إلى مكتبه في معهد برينستون للدراسات المتقدمة.

كالعادة ، كان طلابه هناك.

عندما رأوا لو تشو أمام باب المكتب ، فوجئوا جميعًا.

كان فيرا أول من تحدث.

فتح فمها الصغير ، وقالت بنبرة مندهشة ، "أستاذ ، تراجعك انتهى؟"

"أعتقد ذلك ..." نظر لو تشو إلى فيرا قبل أن ينظر إلى هاردي ، وكان بإمكانه أن يقول أن الجميع فوجئوا.

ثم سأل: "لماذا تنظرون إلي هكذا يا رفاق؟"

تذمر جيريك ، "لأنه إذا خرجت من المنزل ، فهذا يعني أنك نجحت ..."

قال وي ون ، "ما الذي يعني أنك حللت مشكلة جائزة الألفية؟"

"كلا ، لكني حققت بعض النتائج الجارية". توقف لو تشو مؤقتًا لثانية واحدة قبل أن يواصل ، "لكنني لست هنا للحديث عن ذلك ، أنا هنا لأتحدث عن تخمين Collatz."

سأل تشين يو ، "أجابت الرياضيات السنوية؟"

"نعم ، كانت أطروحتك رائعة والأستاذ بيتر سارناك ، الذي كان مراجعك ، حصل على تقييم عالٍ لرسالتك". ابتسم لو زهو وهو يتابع ، "ستكون رسالتك في العدد القادم من الرياضيات السنوية".

عندما سمعت فيرا أن المراجع كان بيتر سارناك ، كانت لديها نظرة مفاجئة على وجهها.

كان الأستاذ سارناك أحد قادة نظرية الأعداد الحديثة. من الواضح أنهم سمعوا عنه من قبل.

ليس هذا فقط ، ولكن هذا الاسم الكبير كان أيضًا أحد محرري الرياضيات السنوية. بالإضافة إلى ذلك ، كان أيضًا أحد المراجعين الستة لرسالة لو تشو حول تخمين غولدباخ.

توقف لو تشو مؤقتًا للحظة قبل أن يواصل ، "كما قلت ، تخمين Collatz هو أطروحة التخرج. أتوقع في الأصل فقط أن تحرز تقدمًا طفيفًا في التخمين ، ولم أتوقع حقًا يا رفاق حل التخمين بأكمله. يجب أن أقول ، أدائك أعجبني حقًا ".

ابتسم Qin Yue مبتسمًا وقال: "يرجع ذلك بشكل أساسي إلى أدوات الرياضيات التي قدمتها. لم يكن بإمكاننا القيام بذلك بمفردنا ".

هز لو تشو رأسه وقال: "لا تزال الأدوات تتطلب شخصًا ذكيًا لتطبيقها. أنتم يا رفاق موهوبون ، لذا لا يجب أن تكونوا متواضعين. آمل أن تتمكنوا يا رفاق من مواصلة السير في مسار نظرية الأعداد وتحقيق العظمة في مجال نظرية الأعداد المضافة. "

قام بتعديل سلوكه وتابع ، "لقد تخرجتم يا رفاق رسميًا الآن!"

التصفيق التصفيق التصفيق…

وقد امتلأ المكتب بالتصفيق حيث صفق جيريك ووي وين بأعلى صوت.

خاصة وي ون ، كان ينظر بغيرة إلى تشين يوي.

القدرة على نشر أطروحة حول الرياضيات السنوية لإثبات تخمين Collatz ...

لم يكن من المبالغة القول أن اسم تشين يو سيظهر في مبادرة آلاف الناس.

سواء أراد تشين تشين البقاء في الخارج أو العودة إلى الصين ، فستكون هناك مؤسسات أكاديمية مختلفة تقدم له راتبًا لا يمكنه رفضه.

توقف لو تشو مؤقتا للحظة. وبينما كان ينظر إلى طلابه الثلاثة ، قال ، "أريد أن أسمع عن خططك المستقبلية."

سواء أراد طلابه مواصلة البحث أو الذهاب للعمل في جامعة أخرى ، فإن لو تشو سيفعل كل ما بوسعه للمساعدة.

على سبيل المثال ، يمكنه كتابة خطابات توصية.

في الأوساط الأكاديمية ، يمكن أن يكون الحصول على خطاب توصية من عالم معروف هو العامل الحاسم في مقابلة. حتى لو لم يكن أداء الشخص الذي تمت مقابلته جيدًا ، فسيتم أخذ طلبه على محمل الجد ...

ابتسم هاردي وقال: "يا أستاذ ، إذا كنت ترغب ، فأنا أرغب في مواصلة الدراسة تحتك."

رد لو تشو: "لماذا لا أريد ذلك؟ بالتأكيد أرحب بكم يا رفاق لدراسة الدكتوراه تحتي. "

على الرغم من أن هاردي كان شقيًا في بعض الأحيان ، إلا أن قوته كانت لا تزال على ما يرام.

أي شخص يمكنه دراسة الماجستير في الرياضيات في برينستون كان موهوبًا في مجالات الدراسة الخاصة به. لم يكن هناك سوى طلاب "موهوبين" و "موهوبين للغاية" في جامعة برينستون.

أخبرت فيرا لو تشو بالفعل بخططها العام الماضي. حتى أنها أعطت لو تشو استمارة الطلب. كما خطط تشين يوي لمواصلة دراسته في برينستون.

خطط جميع طلابه الثلاثة لمواصلة دراستهم. سيتألف فريق بحث لو تشو في برينستون قريبًا من زميل في المواد الحاسوبية لما بعد الدكتوراة ، وثلاثة طلاب دكتوراه ، واثنين من طلاب الماجستير.

أما إذا كان لو زهو يريد المزيد من الطلاب أم لا ...

هذا يعتمد على ما إذا كانت هناك أي مواهب جديدة يمكن أن تجذب اهتمامه.

بعد أن انتهى لو تشو من التعامل مع طلابه ، وضع خططًا مع البروفيسور فيفرمان للقاء.

كان لديه الكثير من نتائج البحث ليتبادلها مع شريكه ...

...

قاعة مؤتمرات بمعهد الدراسات المتقدمة.

قرأ البروفيسور فيفرمان مخطوطة لو زهو وفرك ذقنه.

"مشعب تفاضلي ... يبدو مثيرًا للاهتمام".

بالمقارنة مع طريقة البرهان المجرد ، فإن استخدام مشعب تفاضلي للبحث في معادلة نافيير-ستوكس كان بلا شك فكرة جديدة. يبدو أن استخدام طريقة الطوبولوجيا ممكن.

ومع ذلك ، لم يقم البروفيسور فيفرمان بأي بحث في هذا المجال. لذلك ، لم يتمكن من إعطاء إجابة قاطعة على لو تشو.

قرأ البروفيسور فيفرمان المخطوطة بالكامل قبل أن يسأل: "ما رأيك في ذلك؟"

قال لو تشو: "لقد ألهمتني عندما كنت أركض حول بحيرة كارنيجي."

فوجئ البروفيسور فيفرمان بالنظر إلى لو تشو قبل أن يقول "هذا مدهش ... سأضطر إلى الذهاب إلى هناك كثيرًا في المستقبل".

قام Lu Zhou بتحويل المحادثة بالسؤال ، "ما رأيك في هذه الطريقة؟"

"لا أعرف ، يجب أن أعترف أن هذه فكرة مثيرة للاهتمام. ولكن ما زلت أفضل طريقة الدليل المجرد ".

تنهد الأستاذ فيفرمان والتقط قطعة من الطباشير. تحدث بينما كان يكتب على السبورة ، "خلال الشهر الماضي ، حاولت تحسين العامل الثنائي B". هذا البناء قريب جدًا من عامل التشغيل Euler الخطي B في μ (t). "

[μ (t) = e ^ (t △) · μ0 + ∫e ^ (t-t ') △ B (μ (t')، μ (t ')) dt']

[...]

كانت عملية الحساب مشابهة جدًا لما كانت عليه قبل أكثر من شهر ، وكان إطار حساب التفاضل والتكامل لا يزال كما هو.

كان الاختلاف الوحيد هو بناء عامل B 'ثنائي الخط فيما يتعلق بالعلامة القديمة <B' (μ، μ)، ​​μ> = 0. استخدم البروفيسور فيفرمان طريقة معقدة للغاية جعلت المشغل B قريبًا جدًا من المشغل B الأصلي.

ومع ذلك…

شعر لو تشو وكأن شيئًا ما مفقود.

لقد عاد إلى الوراء قبل أكثر من شهر ، وفاجأ فجأة عندما شعر أن الحسابات تبدو غير طبيعية.

حدّق لو تشو في السبورة لفترة طويلة قبل أن يتكلم أخيرًا.

"أعتقد أنني أعرف ما هي المشكلة ..."
عندما سمعه البروفيسور فيفرمان ، ذهل.

سأل بسرعة في لهجة جادة ، "هل يمكنك توضيح؟"

"بالتاكيد." التقط لو تشو الطباشير وقال: "لكني أحتاج إلى استخدام السبورة".

بمجرد أن كان لدى لو تشو الفكرة ، كان إجراء الحسابات مجرد مسألة تطبيق الرياضيات.

استغرق الأمر حوالي نصف ساعة ليملأ سبورتين.

تراجع لو تشو خطوة للوراء ونظر إلى الحسابات على السبورة. ضغط الطباشير بلطف في يده وهو يتحدث بثقة.

"باختصار ، باستخدام طريقة البرهان المجرد ، يمكننا فقط حساب وجود T1 (> 0). لذلك ، يكون الحل الضعيف سلسًا فقط في الوقت (0 ، T1) ، ولكن قيمة T1 غير محددة. "

كان هذا الاستنتاج مختلفًا تمامًا عن الاستنتاج المقترح لمشكلة جائزة الألفية. ربما كان هذا معادلًا للفرق بين قانون نيوتن للحركة ونظرية النسبية الخاصة.

حدد الأول القيمة الأولية المحددة وتم تطبيقه فقط على نطاق زمني محدود. كانت معادلة نافيير-ستوكس تدور حول وجود حل سلس تحت ظروف ثلاثية الأبعاد.

كان السبب في انفجار المعادلة التي قاموا ببنائها هو أنهم حددوا القيمة المعروفة عند t = T1 ، وبالتالي ، انفجرت عندما كانت القيمة الزمنية المحددة خارج (0 ، T1).

كان هذا تمامًا مثل كيفية عدم تطبيق قانون نيوتن للحركة على الأشياء ذات السرعة العالية ...

عندما سمع فيفرمان بيان لو تشو ، كان عاجزًا عن الكلام.

"... إذا كنت تعرف هذا بالفعل ، فلماذا لم تخبرني في وقت سابق؟"

قال لو تشو اعتذاريًا: "... لقد فكرت في الأمر الآن فقط."

حدق البروفيسور فيفرمان بهدوء في السبورة لمدة عشر دقائق تقريبًا عندما قرأ الحسابات مرارًا وتكرارًا. ثم تنهد.

"أنت محق؛ لم تكن فكرتنا السابقة مثالية. "

غالبًا ما أصبحت الأشياء أقل غموضاً بمجرد الكشف عنها.

توقف البروفيسور فيفرمان لمدة ثانية قبل أن يقول: "ومع ذلك ، وفقًا لما قلته ، إذا كان بإمكاننا تحديد قيمة T1 في غضون فترة زمنية محددة من معادلات Navier-Stokes ، فإن الحل السلس موجود."

ذهل لو تشو. لم يكن يتوقع أن يستمر فيفرمان في أسلوب إثباته المجرد.

فكر لو تشو للحظة قبل أن يجيب: "هذا لا يكفي. يجب أن نجد طريقة دقيقة للتمييز بين المشغل الأصلي B والمشغل ثنائي الخط B ".

تنهد البروفيسور فيفرمان وقال: "أعرف ، ولكن أعتقد أن استخدام نتائج البحث الأصلية أسهل من استخدام فكرة أخرى. في رأيي ، أعتقد أن الدليل المجرد له إمكانات ".

صمت للحظة قبل أن يواصل ، "بما أننا كلانا نفضل البحث المستقل ، فيجب علينا إجراء البحث بشكل منفصل."

على الرغم من أن فيفرمان كان متفائلًا بشأن فكرة لو تشو الجديدة ، إلا أنه لا يزال لا يرغب في التخلي عن فكرته المجردة.

لذلك ، سيبحثون في اتجاهات مختلفة.

هذا زاد من فرصة النجاح.

أومأ لو تشو رأسه بإظهار موافقته على اقتراح البروفيسور فيفرمان.

"هذا هو الخيار الأفضل."

يمكن حل تخمينات الرياضيات من خلال المناقشة ، لكن المناقشات لم تكن ضرورية دائمًا.

عاد لو تشو إلى منزله بعد مسيرته الليلية. استحم وذهب إلى غرفة الدراسة. ثم قام بتشغيل جهاز الكمبيوتر الخاص به واستمر في تحرير مستند "L Manifold" الخاص به.

كان L Manifold بالفعل نتيجة بحث مثيرة للإعجاب بالفعل.

تمامًا مثل العامل الثنائي B 'الذي أنشأه البروفيسور فيفرمان ، حتى إذا لم يتم حل الحل السلس لمعادلة Navier-Stokes ، يمكن نشر الأدوات التي أنشأوها كبحوث مستقلة.

على الأقل يمكنهم الإبلاغ عنها في مؤتمر IMU.

أما بالنسبة لاستخدام الأدوات؟

كانت أكثر قابلية للتطبيق على معادلة نافيير-ستوكس ، لكنها يمكن أن تؤدي أيضًا جراحة طوبولوجيا على الهياكل التفاضلية المعقدة غير الخطية ، مثل المشعبات. هذا من شأنه تبسيط المشاكل المعقدة.

أما بالنسبة لتطبيقاته المحتملة في مجالات أخرى ، فإن ذلك يعتمد على إبداع الباحثين الآخرين.

ربما في يوم من الأيام يمكن تطبيقه في الفيزياء النظرية أو الهندسة ...

حدّق لو تشو في شاشة الكمبيوتر وهو جالس بهدوء لفترة طويلة. في النهاية ، قرر تقديم أطروحته المتنوعة إلى الرياضيات السنوية.

أما مؤتمر IMU في أغسطس ...

كان لا يزال يخطط لإهداء مجتمع الرياضيات مع حل معادلة Navier-Stokes.

من الواضح أن خطته كانت تتألف من تحدٍ.

بعد كل شيء ، كان لديه فهم غامض فقط لمعادلة نافيير-ستوكس.

لم يكن لو زو يعرف ما إذا كان يمكنه بالفعل حل المشكلة.

بعد وقت قصير من تحميل لو زو الأطروحة ، اجتازت أطروحة L Manifold امتحان المحررين الأكاديميين وخضعت لمراجعة الأقران. وفي الوقت نفسه ، تم نشر أطروحة حدسية Collatz في الرياضيات السنوية ليقرأها العالم.

تماما كما توقع لو تشو.

تسببت أطروحة تخمينات Collatz في ضجة كبيرة في العالم الأكاديمي ...

...

جامعة كاي ، معهد شيينغ شين تشيرن لأبحاث الرياضيات.

تم فتح أحدث إصدار من الرياضيات السنوية على الطاولة.

قرأ الأكاديمي تشانغ يوبينغ الأطروحة بالكامل قبل أن يتنهد ويتحدث بعاطفة.

"البروفيسور لو رائع حقًا. ليس فقط أنه موهوب ، ولكن حتى طلابه موهوبين أيضًا ... "

كان الأكاديمي تشانغ يعرف من هو تشين يو. كان في الواقع الشخص الذي كتب رسالة توصية تشين يوي لبرينستون.

لنكون صادقين ، على الرغم من أن الأكاديمي تشانغ شجع تشين يو على التقدم للحصول على درجة الماجستير تحت إشراف البروفيسور لو ، لم يكن لديه الكثير من الأمل في تشين يو.

لأنه في ذلك الوقت ، كان البروفيسور لو قد حل مؤخراً تخمين غولدباخ ، ولم يكن هناك أستاذ رياضيات آخر في العالم كان "مطلوبًا" أكثر من البروفيسور لو.

بعد كل شيء ، كان هذا تخمين غولدباخ.

المشكلة التي أزعجت غاوس ، أويلر ، وغيرهم من علماء الرياضيات العظماء ؛ تاج نظرية الأعداد.

حتى أنه لفت الانتباه من مجلة التايمز.

يقف بجانب الأكاديمي زانغ مدير معهد شيينغ-شن تشيرن لأبحاث الرياضيات ، البروفيسور فو لي.

كان هذا المخرج أصغر قليلاً من الأكاديمي تشانغ ، لكنه كان أيضًا اسمًا كبيرًا في مجتمع الرياضيات الصيني.

مثل الأكاديمي زانغ ، الذي بحث في الهندسة التفاضلية ، لم يكن مجال البحث الرئيسي للمدير هو نظرية الأعداد. كانت نظرية المجموعة. ومع ذلك ، فإن هذا لم يمنعه من فهم القيمة الأكاديمية لأطروحة لو تشو.

صمت البروفيسور فو لبعض الوقت قبل أن يسأل: "هذه الأطروحة ... هل تعتقد حقا أن طلابه كتبوها؟"

ابتسم الأكاديمي زانغ وقال ، "بالطبع! من سيكون سخيًا جدًا لتقديم نتائج بحثهم للطلاب؟ "

كان ادعاء نتائج البحث قضية أخلاقية.

بشكل عام ، كان من النادر ألا يسرق المشرف نتائج أبحاث طلابه.

أما السماح للطلاب بالاعتماد على البحث ...

لن يفعل ذلك أي شخص عادي.

كان البروفيسور فو يعرف ذلك ، لكنه لم يستطع أن يقول ، "لكنني لا أفهم! إذا كان طلابه قادرون على حلها ، فلماذا لا يحلها بنفسه؟ "

"لا تفرط في التفكير فيه. لا يمكنك تطبيق منطق الناس العاديين على عبقرية مثله ". ابتسم الأكاديمي زانغ وقال: "ربما لا يهتم بمشكلة بسيطة كهذه ، وبالتالي ، سلمها لطلابه."

لم يصدق البروفيسور فو ذلك. بدا الأمر سخيفًا للغاية.

لم يكن تخمين Collatz مجرد مشكلة بسيطة.

على الرغم من عدم وجود الكثير من الأشخاص الذين بحثوا في هذا التخمين ، كان هناك الكثير من الأشخاص الذين اهتموا به.

إذا كان هو ، فلن يفعل شيئًا كهذا. بعد كل شيء ، أي شخص قام بحل تخمين مثل هذا ، يمكن أن يصبح بسهولة أكاديميًا طالما استوفى متطلبات التأهيل والعمر.

كان بإمكان الأكاديمي زانغ أن يقول أن البروفيسور فو كان غير مصدق ، ولذا ، ابتسم فقط ولم يحاول التوضيح.

كان الأكاديمي تشانغ محقا. كان هناك بعض الناس في عالم الرياضيات غير مهتمين بالمشكلات الرياضية "البسيطة".

على سبيل المثال ، Grothendieck ، Hilbert ...

كانوا جميعًا رياضيين ثوريين.

كان لو تشو بعيدًا عن كونه ثوريًا. ومع ذلك ، كان لا يزال شابًا ولديه طريق طويل ليقطعه ...

توقف الأكاديمي تشانغ مؤقتًا للحظة قبل أن يبتسم وقال: "من الطبيعي ألا تكون مهتمًا. سمعت مؤخرًا أن البروفيسور لو يبحث مشروعًا كبيرًا آخر. في المقابل ، تخمين Collatz ليس ".

"شيء أفضل من تخمينات Collatz؟" عبس فو لي وهو يسأل ، "هل هي الكيمياء؟ متعلق بالفيزياء؟ "

ضحك الأكاديمي تشانغ وقال ، "لا علاقة لها بالكيمياء. نوعًا ما متعلق بالفيزياء ولكن ليس تمامًا ".

لم يستطع فو لي المساعدة ولكن سأل ، "ما هذا؟"

قال الأكاديمي تشانغ أثناء النظر من النافذة: "الأمر يتعلق بوجود حل معادلة نافيير-ستوكس". كانت لهجته مليئة بالعاطفة وهو يواصل ، "وهذه إحدى مشاكل جائزة الألفية السبع."

صدمت فو لي تماما.

وقف هناك بفم عجيب.

"... هل هو على هذا المستوى بعد؟"

"ألا تعتقد ذلك؟" ابتسم الأكاديمي زانغ وقال: "وإلا ، فلماذا أعطت الدولة جائزة الدولة في العلوم الطبيعية من المستوى الأول لشخص يبلغ من العمر 20 عامًا؟"

سمع الأكاديمي تشانغ شائعة.

قبل أن يبدأ مؤتمر جائزة العلوم والتكنولوجيا ، سمع أن قادة وزارة العلوم والتكنولوجيا يعتقدون أن لو تشو لا ينبغي أن يفوز بجائزة المستوى الأول للعلوم الطبيعية.

بعد كل شيء ، كان لو تشو أصغر بعقود من الفائزين الآخرين.

ومع ذلك ، في النهاية ، لا يزال كبار المسؤولين قرروا منح لو تشو جائزة العلوم الطبيعية من المستوى الأول.

كانت هناك شائعات كثيرة حول سبب قيامهم بذلك.

من بينها ، كانت الإشاعة الأكثر مصداقية والمقبولة على نطاق واسع هي وجود شخص رفيع المستوى في الأوساط الأكاديمية أقنع لجنة الجائزة بالمخاطرة.

أقنع هذا الشخص لجنة الجائزة لسبب واحد فقط.

أشيع أن الاتحاد الرياضي الدولي سيدعو البروفيسور لو للقيام بتقرير مدته ساعة واحدة خلال حفل توزيع الميداليات فيلدز في أغسطس. ليس هذا فقط ، ولكن البروفيسور إرتل الفائز بجائزة نوبل سيرشح لو تشو أيضًا لجائزة نوبل في الكيمياء هذا العام.

في البداية ، لم يعتقد الأكاديمي زانغ أن لو زو يمكنه حل مشكلة جائزة الألفية ، لكن لو زو خلق العديد من المعجزات التي لم يستطع الأكاديمي زانغ إلا أن يعتقد أنها يمكن أن تفعلها.

لأن اسم لو تشو كان مرتبطًا دائمًا بالمعجزات.

فكر البروفيسور فو للحظة قبل أن تمتم ، "... إذا كان هذا الرجل فقط يمكنه العمل في معهد الأبحاث لدينا."

بالطبع ، كان يمزح فقط.

حتى لو عاد البروفيسور لو إلى الصين ، فسيعمل بالتأكيد في معهد الأبحاث الخاص به.

تمامًا مثل معهد Shiing-Shen Chern لأبحاث الرياضيات ، أو مثل معهد Qiu Chengtong لبحوث الرياضيات ...

ضحك الأكاديمي تشانغ وقال: "انس الأمر! لن يأتي أبدا للعمل من أجلنا. ومع ذلك ، يمكننا محاولة الاتصال بطلابه ".

قال الأستاذ فو ، "إذن ما تقوله هو؟"

قال الأكاديمي تشانغ بجدية ، "سأكتب رسالة إلى كبار المسؤولين وأوصي Qin Yue بمبادرة Thousand Talents.

"سواء كان ينوي العودة إلى الصين أو مواصلة البحث ، يجب أن نبدأ الاستعداد الآن!"
في بداية أبريل ، حدث حدث كبير في مجتمع الرياضيات.

في العدد الأخير من الرياضيات السنوية ، تم نشر الدليل على تخمين Collatz.

كان تخمين Collatz كما يلي: ابدأ بأي رقم طبيعي N. إذا كان غريبًا ، فإن الرقم التالي كان 3N + 1. إذا كان الأمر كذلك ، فقد أصبح N / 2. بعد عدد محدود من التكرارات ، سيقع التسلسل حتمًا في [4،2،1].

كان هذا التخمين شائعًا خلال الثمانينيات.

قبل ذلك ، استخدم بعض الأشخاص أجهزة الكمبيوتر العملاقة لاختبار الأرقام أقل من 1.1 تريليون. قرروا أنه بغض النظر عن العدد الذي اختاروه ، فسوف ينتهي بهم الأمر في لعنة "421".

بسبب هذه الخاصية المعجزة ، كان هذا التخمين معروفًا أيضًا باسم "حدسية حائل" لأنه كان مثل البرد - سريعًا ولا يمكن إيقافه.

ولكن الآن ، قدمت أطروحة فيرا دليلاً على هذا التخمين القديم.

أن تخمين Collatz كان صحيحا.

حظيت الأطروحة باهتمام عالمي.

ما أدهش العالم لم يكن فقط لأن الأطروحة كانت دليلاً على تخمين Collatz ، ولكن هذا التخمين أثبته طلاب لو تشو.

من خلال الاتفاقية ، غالبًا ما يتطلب دليل على تخمين رياضي كبير أكثر من منشور أطروحة. بخلاف عملية مراجعة المجلة ، كان لا بد من الاعتراف بالبرهان من قبل مجتمع الرياضيات بأكمله.

عادة ، كان من المفترض أن يقوم برينستون بترتيب اجتماع تقرير لـ Vera وآخرين للإبلاغ عن نتائج البحث ذات الصلة والإجابة على أسئلة العلماء الآخرين.

ولكن من قبيل الصدفة ، كان من المقرر عقد المؤتمر الدولي للرياضيين كل أربع سنوات في أغسطس. لذلك ، سيتم رعاية تقرير فيرا من قبل الاتحاد الرياضي الدولي.

بعد أسبوعين من نشر الأطروحة ، عثر بيتر سارناك ، أستاذ برنستون ورئيس تحرير الرياضيات السنوية ، على لو زو وجلب إليه دعوة من الاتحاد الرياضي الدولي.

تلقى عدد قليل جدا من الناس دعوتين من المؤتمر الدولي للرياضيين.

لم يكن السرنك قد سمع بهذا من قبل.

"... أرسل لي البروفيسور فيانا ، رئيس المؤتمر الدولي للرياضيين ، بريدًا إلكترونيًا يطلب مني توجيه هذه الرسالة إليك. يجب أن يعرف المزيد من الناس تخمينًا كبيرًا مثل تخمين Collatz. هذه فرصة نادرة ، وقد قاموا بترتيب تقرير مدته 45 دقيقة لك. هل انت متاح؟"

نظر لو تشو إلى الأستاذ سارناك وهز رأسه. ثم قال ، "لدي بالفعل تقرير ساعة واحدة للقيام به ، لذلك أنا مشغول للغاية. أخشى أنه ليس لدي وقت للإعداد لتقرير ثان ".

رفع السرنك حاجبيه. "هل يتعلق الأمر بمعادلة نافيير-ستوكس؟"

تقدمت مجموعة أبحاث معادلة نافير ستوكس بطلب لمشروع بحث رسمي في معهد الدراسات المتقدمة. لذلك ، لم يكن تعاون لو تشو والبروفيسور فيفرمان سراً.

لكن ما فاجأ سارناك هو أن هذا المشروع البحثي قد بدأ فقط في نهاية العام الماضي. لقد كان أقل من عام.

لم يكن يعتقد أن لو تشو وفيفرمان يمكنهما حل مشكلة جائزة الألفية في مثل هذا الوقت القصير.

ومع ذلك ، لم يتوقع جواب لو تشو.

أومأ لو تشو برأسه. "نعم."

عندما سمع البروفيسور سارناك إجابته ، ألقى نظرة مفاجئة على وجهه.

ثم قال: "هل أنت واثق من أنه يمكنك حلها قبل أغسطس؟ ليس لديك الكثير من الوقت. "

ابتسم لو تشو وأجاب على السؤال بسهولة.

"بمجرد صياغة أداة ، فإن تطبيقها ليس سوى مسألة وقت. هذا ما أشعر به الآن. يجب أن تعرف هذا الشعور أيضًا ".

عبس البروفيسور سانيك واستجاب على الفور.

"هل الأداة التي تتحدث عنها أطروحة L Manifold التي قدمتها مؤخرًا إلى الرياضيات السنوية؟"

ابتسم لو زهو وأومأ برأسه. "بالضبط! أعتقد أنه مفتاح حل معادلة نافيير-ستوكس ".

عندما سمع البروفيسور سانيك هذه الإجابة الواثقة ، بدأ يفكر.

لقد سمع عن أطروحة الرياضيات السنوية الأخيرة لـ Lu Zhou من قبل ، وتسبب في الكثير من الجدل في قسم التحرير في الرياضيات السنوية.

على الرغم من أن هذا المشعب التفاضلي الخاص كان حديثًا ، إلا أن معظم المحررين الأكاديميين لم يتمكنوا من رؤية المعنى أو الاستخدام وراءه.

لم يستطع السرنك أيضًا رؤية الاستخدام خلفه على الرغم من معرفة القليل عن الفروق الجزئية.

في النهاية ، قبل أطروحة لو تشو وسمح لها بدخول مرحلة مراجعة الأقران.

الآن ، يبدو أن قراره كان ذكيًا جدًا ...

...

بعد أن ودع لو زو للأستاذ سارناك ، أعاد دعوة IMU إلى مكتبه في معهد الدراسات المتقدمة. ثم عقد اجتماعًا داخليًا لطلاب الدكتوراه الثلاثة.

"في يدي رسالة دعوة من المؤتمر الدولي للرياضيين للقيام بتقرير مدته 45 دقيقة. على الرغم من أن المنظمين دعوني للقيام بهذا التقرير ، أعلم أنكم بحاجة إلى هذه الفرصة أكثر مني ".

توقف لو تشو مؤقتًا لوهلة وهو ينظر إلى طلابه الثلاثة.

ثم تابع: "عادة ، سيتم استكمال التقرير من قبل المساهم الرئيسي في الأطروحة. سأقدم توصيتي إلى الاتحاد الرياضي الدولي ليكون Vera المقدم. ماذا تظنون يا جماعة؟"

تشين يوي: "متفق عليه!"

هاردي: "أنا أيضًا!"

توصل الطلاب إلى إجماع.

نظر لو تشو إلى طالبيه وأومأ برأسه.

ثم قال: "يبدو أننا توصلنا إلى اتفاق".

كانت فيرا قلقة قليلاً. "انتظر لحظة ، أنا ..."

ابتسم هاردي مبتسماً وقال: "لا يجب أن تكون متواضعاً. نظرًا لأنه تم الانتهاء من معظم الأطروحة ، يجب أن تكون الشخص الذي يقوم بإعداد التقرير ".

بدت فيرا محرجة ، وبدأت تشعر بالتوتر. بدأت تتلعثم كما قالت ، "لكنني لم أقم أبدًا بتقديم تقرير في مؤتمر IMU من قبل ... لم أذهب أبدًا إلى أحد"

"هذا جيد ، هذه أول مرة أزور فيها. في الواقع ، إنها المرة الأولى التي أذهب فيها إلى البرازيل ، لذا سأطلب من هاردي أن يعمل كمرشد سياحي ". ابتسم لو زهو كما قال بنبرة مشجعة ، "لقد كان تقريرك في بيركلي جيدًا ، أليس كذلك؟ أتذكر أنك حتى حصلت على جائزة أفضل المتحدث الشاب. فقط تذكر أن تفعل ما تريد. "

هدأت فيرا قليلاً بعد سماع كلمات التشجيع من لو تشو. ومع ذلك ، لا تزال تبدو عصبية قليلاً.

بدا لو تشو فيرا خجولة ولا يسعها إلا أن تتساءل.

هل هي حقاً سلافية؟

على الرغم من أنه لم يكن يعرف الكثير عن السلاف ، من ما شاهده في الأفلام ، إلا أنه لم يتخيل السلاف على أنهم خجولون وخائفون.

قال لو تشو ، "باختصار ، لا تأخذ الأمر على محمل الجد. فقط تظاهر وكأنه تقرير عادي. أيضا ، لديك 4 أشهر للاستعداد ".

قامت فيرا بلف أصابعها كما طلبت بنبرة خافتة: "هل يمكنك مساعدتي؟"

هز لو تشو رأسه وقال: "أخشى أنني لا أستطيع."

برؤية أن فيرا بدت بخيبة أمل ، توقف لو تشو مؤقتًا لثانية واحدة قبل أن يواصل ، "سأذهب في خلوة ، لذلك سيكون عليك القيام بهذا التقرير بنفسك".

الفصل 416: يوليو مشغول

مترجم: Henyee Translations المحرر: Henyee Translations

كان لو تشو عازمًا على تقديم تقرير عن معادلة نافير-ستوكس في المؤتمر الدولي للرياضيين. لذلك ، لم يكن لديه أي وقت يضيعه.

كان ذلك في أوائل أبريل ، وكان المؤتمر في أوائل أغسطس. في النهاية ، كان عليه إكمال أطروحة معادلة نافير-ستوكس بحلول أوائل يوليو.

مما يعني أنه لم يبق سوى ثلاثة أشهر.

في مثل هذه الحالة ، كان خياره الوحيد هو الذهاب في جلسة طحن ...

مرت أيام البحث بسرعة ، وكان ذلك في وقت قريب من يوليو.

كان يقترب من موعد المؤتمر ، وأرسل الاتحاد الرياضي الدولي لو تشو رسائل بريد إلكتروني متعددة لتذكيره بتحديث معلومات محتوى تقريره على الموقع.

عادة ، كان على المشاركين الكشف عن محتوى تقريرهم قبل بدء المؤتمر. وكان عليهم أيضًا تحميل النص البرمجي للتقرير بالكامل قبل تاريخ معين.

أخيرا ذهب لو تشو للقيام بذلك. قام بتسجيل الدخول إلى حساب الاتحاد الدولي للرياضيات وتحديث معلومات تقريره للكونغرس الدولي للرياضيين.

قام معظم الأشخاص بتحديث معلومات تقريرهم قبل نصف عام ، وكان من النادر رؤية الأشخاص يقومون بتحديث المعلومات قبل شهر من المؤتمر.

نظرًا لأنه كان تقريرًا مدته ساعة واحدة ، وكان مقدم التقرير عالمًا دوليًا معروفًا ، كان الجميع ينتبهون لمحتوى تقرير Lu Zhou.

قبل بضعة أشهر ، كانت العديد من منتديات الرياضيات عبر الإنترنت تتحدث عن ما يقوم به الأستاذ لو.

قام العديد من الأشخاص في مجال نظرية الأعداد بفحص الموقع الرسمي على الإنترنت يوميًا ، على أمل رؤية موضوع لو تشو لتقريره.

اجتمع محتوى تقرير لو تشو مع توقعات الجميع.

عندما رأى المجتمع موضوع التقرير كان على معادلة نافيير-ستوكس ، انفجر مجتمع الرياضيات بأكمله ...

في منتدى رياضيات أوروبا المعروف.

[هل يوجد حل سلس لمعادلة نافيير-ستوكس؟ كيف يكون هذا ممكنا؟]

[كم عدد المرات التي زعم فيها الأشخاص أنهم قد حلوا معادلة نافييه-ستوكس؟]

[لا يحصى…]

[آخر مرة كان العالم من كازاخستان ، هذه المرة عالم صيني. هل تريد دول العالم الثالث حقا جائزة المليون دولار بهذا السوء؟]

[دعنا ننتظر حتى نرى أطروحته. لا أحد يعرف حتى الآن. ماذا لو قام حقا بحل مشكلة جائزة الألفية؟ تمامًا مثل كيفية حل تخمين غولدباخ.]

[هذا مستحيل! معادلة نافيير-ستوكس وتخمين غولدباخ على مستويات مختلفة تمامًا! إحداهما معادلة تفاضلية جزئية ، والأخرى هي نظرية الأعداد! بغض النظر عن مدى ذكائه ، لا توجد طريقة للوصول إلى قمة مجالين مختلفين!]

كان النقاش على الإنترنت شرساً.

لم يكن الأمر يقتصر على الأشخاص عبر الإنترنت ، ولكن كان العديد من علماء الرياضيات المشهورين يهتمون أيضًا بهذا الإعلان غير المتوقع.

من الواضح أن Tao Zhexuan كان واحدًا منهم.

في الواقع ، كان تاو زيشوان يجري بحثًا في معادلة نافيير-ستوكس في وقت مبكر من عام 2007. حتى أنه نشر عدد من الأطروحات.

عبر تاو زيشوان عن رأيه في أحدث مدونة له.

[... يصعب عليّ إبداء رأيي قبل قراءة الأطروحة. ولكن حسب فهمي له ، على الرغم من أنه يحب المخاطرة ، إلا أنه لن يفعل أي شيء غير متأكد منه.

[أيضًا ، منذ شهرين ، لاحظت آخر أبحاثه حول الرياضيات السنوية. قد يعلم الكثير منكم أن الأطروحة تحتوي على مشعب تفاضلي جديد للغاية. كان يسمى L Manifold.

[كنت في حيرة من أمري في استخدام L Manifold المحدد. كان ذلك حتى بحثت في البحث عن العلاقة بين المعادلات التفاضلية الجزئية والطبولوجيا.

[مما لا شك فيه أن هذه أداة هندسية تفاضلية مثيرة للاهتمام للغاية. منذ ذلك الحين ، شعرت أنه يمكن استخدامها لحل معادلات Navier-Stokes.]

لم تكن المناقشات تتم عبر الإنترنت فقط.

بعد أسبوعين من نشر لو تشو موضوع تقريره ، حلقت طائرة فضية عبر المحيط الأطلسي من أوروبا إلى أمريكا الشمالية.

سحب الأسود حقيبته خارج مطار نيويورك الدولي. ثم أعطى صديقه القديم فيفرمان عناقًا دافئًا.

"لم أرك منذ وقت طويل يا صديقي."

"وقت طويل لا رؤية!" داعب البروفيسور فيفرمان كتف صديقه القديم وسأل: "ما الذي أتى بك إلى هنا؟"

يقف أمام البروفيسور فيفرمان البروفيسور ليونز من المدرسة الثانوية العليا. كان فائزًا بميدالية الميداليات لعام 1994 الذي قدم مساهمات بارزة في المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ومعادلات بولتزمان.

لطالما اهتمت ليونز بأحدث نتائج البحث في معادلة نافييه-ستوكس.

ما رآه أن لو زو اختار معادلة نافيير-ستوكس كموضوع لتقريره ، قفز على الفور على متن طائرة من باريس إلى برينستون. كما زار صديقه القديم الذي كان رئيس قسم الرياضيات في برينستون.

قال ليونز وهو يضع حقيبته في الصندوق: "أنا فضولي". قبل أن يتمكن من ربط حزام الأمان ، سأل: "هل حللتم يا رفاق معادلة نافير-ستوكس؟"

كان البروفيسور فيفرمان يمسك بعجلة القيادة ، وتوقف لمدة ثانية.

بعد فترة ، هز رأسه.

"... آسف ، لا أعرف."

ذهلت الأسود.

تكلم بالكفر.

"أنت لا تعرف؟ ألم تعملوا في هذا المشروع البحثي معًا؟ "

"هذا صحيح." بدأ البروفيسور فيفرمان السيارة وقال ، "كنا نعمل في الواقع على مشروع معادلة نافير-ستوكس معًا ، ولكن قبل شهرين ، قررنا العمل على حل المشكلة بطرق مختلفة وإجراء بحث مستقل ..."

حتى الآن ، كان لا يزال يحاول استخدام طريقة إثباته المجردة.

لم يكن متأكدا من الخطوة التي كان لو تشو على.

الأسود: "..."

إجراء البحث باستخدام طريقتين مختلفتين تمامًا.

فقط العباقرة يمكنهم فعل شيء كهذا.

صمت الأسود لفترة من الوقت قبل أن يقول: "هل يمكنك أن تأخذني لرؤية البروفيسور لو؟ اريد التحدث معه."

هز فيفرمان رأسه وقال ، "أخشى أنني لا أستطيع."

سأل الأسود ، "لماذا؟"

تنهد فيفرمان وقال: "يحب أن يحبس نفسه في منزله عندما يتعمق في البحث. كلما دخل دولة مثل هذه ، ما لم يكن راضيًا عن تقدم بحثه أو حدث زلزال ، فلن يغادر منزله. "

لنكون صادقين ، لم يعتقد فيفرمان حتى أن زلزالًا سيفعل ذلك.

دهش الأسود. "هذا سخيف."

ابتسم فيفرمان وهز رأسه. ثم قال: "لقد فوجئت مثلك في البداية. بعد كل شيء ، هذا هو القرن الحادي والعشرين. لا أصدق أن هناك شخصًا يستخدم هذا النوع من أساليب التراجع بخلاف Perelman. وحتى بيرلمان يقلل فقط من سفره. لا يحمي نفسه تمامًا من العالم الخارجي. ولكن أنا معتاد على ذلك ".

سأل الأستاذ ، "هل ... هذا النوع من العلماء المنفتحين؟"

ولوح البروفيسور فيفرمان بيده وقال: "ليس بالضبط. من السهل جدًا التعايش معه. يعرف الجميع في برينستون أسلوب البحث الفريد الخاص به. سمعت من طلابي الصينيين أن هذه الطريقة شائعة جدًا في الصين ".

سأل الأسود على الفور ، "ما طريقة البحث؟"

ألقى Fefferman نظرة جادة على وجهه عندما قال ، "يسمونه" طحن "..."
كانت هناك مناقشة مكثفة تدور حول العالم ، وكان لو تشو ، الذي كان في تراجع ، غافلًا عن تلك المناقشات.

لم يكن بحثه سلسًا كما هو متوقع ، لكنه كان واثقًا في نتائجه النهائية.

إذا كانت معادلة نافيير-ستوكس مثل المتاهة ، كان هناك جدار واحد فقط يفصله عن المخرج. كان تمرير هذا الجدار مسألة وقت فقط.

بقي أسبوع حتى نهاية الشهر.

دخل بحثه المرحلة الأكثر أهمية.

لم يكن هناك سوى خط رفيع يفصل بين النجاح والفشل.

هذا كان.

أخذ لو تشو نفسًا عميقًا ووضع هاتفه على مكتبه. ثم قام بتعيين موقّت لمدة 168 ساعة.

ضغط على بدء الموقت وأغلق عينيه.

ولما فتح عينيه اختفى النور في تلاميذه المظلمين. كل ما بقي فيه كان منطقًا باردًا وصعبًا.

هذا النوع من التعزيز الحسي لم يزيد من قوته العقلية ، ولم يزيد التفكير المنطقي ، لكنه زاد من الحدس الرياضي.

كان الأمر كما لو أن جميع الأرقام كانت من أصدقائه ، وتم تحويل جميع الصور إلى أشكال هندسية.

كان لو تشو على دراية جيدة بهذا الشعور.

كانت الرياضيات لغة الله.

في هذه اللحظة ، كان إلهًا كلي القدرة!

...

قبل يوم واحد من الموعد النهائي لتقديم أطروحة مؤتمر IMU ، غطت السحب الداكنة السماء ، وكان المطر يتساقط قبل أن تشرق الشمس.

ظلت تمطر حتى الصباح. لا يبدو أنه سيتوقف في أي وقت قريب.

كان لدى فيرا مظلة معها عندما أتت إلى الفصل الدراسي بجامعة برينستون للوفاء بواجباتها كمساعد تدريس ولمساعدة لو تشو في محاضرته.

على الرغم من أن الطلاب بالكاد رأوا الأستاذ لو في هذا الفصل الدراسي ، إلا أنهم كانوا مغرمين بمساعد التدريس هذا.

خاصة بعد أن أثبتت فيرا تخمين Collatz ، ارتفعت سمعتها بين الطلاب الجامعيين. العديد من الطلاب الذين لم يفعلوا نظرية الأعداد من قبل سيأتون إلى هنا ويستمعون إلى فصلها.

في نهاية المحاضرة ، كالعادة ، سمحت فيرا لطلابها بطرح الأسئلة.

فجأة رفعت فتاة آسيوية ذات شعر أسود طويل يدها.

"آنسة بوليوي ، هل أنتج الأستاذ لو أي نتائج بحثية؟"

لن يهتم طلاب الجامعة العاديون بمؤتمر IMU ، لكن برينستون لم تكن جامعة عادية.

خاصة بالنسبة للطلاب الذين كانوا يتلقون دروس نظرية الأعداد عالية المستوى ، كانت خططهم المستقبلية هي دراسة الرياضيات البحتة في معهد الدراسات المتقدمة. لم يكن من غير المعتاد بالنسبة لهم الانتباه إلى مؤتمر IMU.

وبسبب هذا ، كان الكثير من الطلاب مهتمين بإجابات فيرا.

كانوا جميعًا فضوليون حول كيفية سير بحث البروفيسور لو حول معادلة نافير-ستوكس.

نظرت فيرا إلى الطلاب الفضوليين وهزت رأسها.

"انا لا اعرف. أخشى فقط أن يستطيع البروفيسور لو نفسه الإجابة على هذا السؤال ".

رفع صبي طويل ذو شعر مجعد يده وسأل ، "الآنسة بوليوي ، هل تعتقد أنه قادر على حل معادلة نافير-ستوكس بنجاح؟"

عندما سمعت فيرا هذا السؤال ، ردت دون أي تردد ، "بالطبع يمكنه ذلك".

سألت الفتاة الآسيوية ، "لماذا؟"

ابتسمت فيرا بلمسة على المنصة بأصابعها.

ثم تحدثت بنبرة واثقة.

"لأنني أؤمن به".

لم يكن إيمانها مبنياً على المنطق الرياضي. كانت مبنية على الإيمان فقط.

بالطبع ، كان اعتقادها غير معقول.

سواء كان تقرير بيركلي ، تخمين Collatz ، أو المؤتمر الدولي للرياضيين 45 دقيقة القادم تقرير ...

تلك الفتاة الصغيرة الخجولة التي جلست في مكان المؤتمر بنفسها ؛ تلك الفتاة التي قضت معظم وقتها في العمل في المطاعم ؛ وتلك الفتاة التي نظرت إلى عالم الرياضيات في رهبة.

لم تستطع تلك الفتاة أبدًا تخيل ما يمكنها تحقيقه.

كل هذا كان بمثابة معجزة.

كانت تعتقد أن لو زهو هو الذي جعل هذه المعجزة تحدث. لم يكن هناك شيء لا يستطيع لو تشو فعله.

فجأة توقفت الأمطار.

اختفت الغيوم المظلمة ، تاركة قوس قزح ملون في الهواء.

كما رأى لو تشو ، الذي كان أيضًا في مدينة برينستون ، قوس قزح.

وضع قلمه. نظر إلى الخارج بهدوء ويحدق في قوس قزح.

ابتسم فجأة. خففت تلاميذه الظلام والمنطقية تدريجيا.

فجأة انقطع الموقت على هاتفه.

أوقف لو تشو المنبه وفتح الشاشة. كان ذلك عندما رأى عشرات المكالمات المفقودة.

بعض المكالمات كانت قبل أسبوع ، والبعض الآخر اليوم.

أخيرا كان لديه الوقت للتعامل مع هذه المكالمات.

اختار Lu Zhou رقم الهاتف الذي يحتوي على أكبر عدد من المكالمات الفائتة واتصل مرة أخرى.

تم توصيل الهاتف ، وصوت قلق من الطرف الآخر من الهاتف.

"أوه ، يا إلهي ، إذا لم ترد ، ربما قدت إلى منزلك. هل تعلم ما هو اليوم؟"

كان البروفيسور فيفرمان دائمًا شخصًا يسيرًا. كانت هذه هي المرة الأولى التي رآها لو تشو يحترق.

نقل لو تشو الهاتف على بعد نصف بوصة من وجهه وقال بنبرة غير مؤكدة ، "هناك خصم فواكه في وول مارت؟"

فيفرمان: "..."

أراد Fefferman لكمة شخص ما.

أخذ نفسا عميقا وهدأ. ثم صرخ في الهاتف.

"يوم التقديم! الموعد النهائي لتقديم المؤتمر! وفقًا لقواعد مؤتمر IMU ، يجب على مقدم التقرير الكشف عن محتوى التقرير قبل المؤتمر بشهرين وتحميل الأطروحة ذات الصلة في غضون شهر واحد ... بجدية ، لم تنس هذا ، أليس كذلك؟ "

"كيف أنسى ذلك؟" تثاءب لو تشو وقال: "... لكنني أتذكر أنه يمكننا تأجيل الأطروحة ، أليس كذلك؟"

تنهد الأستاذ فيفرمان وقال ، "... تغيير موضوع التقرير ، لا تزال هناك فرصة."

على الرغم من أن لو تشو يمكن أن يؤجل تحميل الأطروحة ، لم يعتقد فيفرمان أنه من المنطقي القيام بذلك.

بدلاً من التمسك بالفشل ، يجب على لو تشو تصحيح خطأه الآن.

كان لدى Lu Zhou الكثير من المواد بخلاف معادلة Navier Stokes للإبلاغ عنها.

ومع ذلك ، لم يكن لو تشو

"لماذا يجب أن أغيره؟"

صمت الطرف الآخر من الهاتف لمدة دقيقة.

ارتجف صوت البروفيسور فيفرمان وتكلم بالكفر.

"... هل حللت ذلك؟"

"لا يمكنني حل معادلة نافير-ستوكس. في الوقت الحالي على الأقل ، لا يمكننا إيجاد حل عام ". عندما وضع هاتفه في يده الأخرى ، ابتسم وقال بثقة ، "ولكن يمكنني أن أعدك بوجود حل سلس!"

انتهت المكالمة الهاتفية.

في غضون 20 دقيقة ، سمع لو تشو أصوات طرق من بابه الأمامي.

خرج لو تشو من المرحاض ونزل إلى الطابق السفلي.

ثم رأى البروفيسور فيفرمان الذي كان يتنفس بشدة في خطواته الأمامية.

عند رؤيته ، سأل فيفرمان على الفور ، "هل حلت حقًا؟ معادلة نافيير-ستوكس؟ "

نظر لو تشو إلى البروفيسور فيفرمان ، الذي كان يلهث.

"... هل تريد التقاط أنفاسك أولاً؟"

"لا ، لا بأس". انحنى Fefferman على الباب بيده وقال: "أخبرني ، كيف فعلت ذلك؟"

كان Fefferman عادة لطيفًا وسهلًا. لم يكن بهذه الجدية من قبل.

كان بإمكان لو زو أن يخبر فيفرمان بأنه يتوق إلى إجابة.

"... قصة طويلة ، تعال معي."

استدار لو تشو وسار في الطابق العلوي.

أحضر لو تشو البروفيسور فيفرمان إلى الطابق الثاني ، ودخلوا غرفة الدراسة. قام بتنظيف طاولته وأرضه الفوضوية قبل أن يسحب مخطوطة مائة صفحة. سلم المخطوطة إلى البروفيسور فيفرمان.

أخذ البروفيسور فيفرمان المخطوطة وبدأ يفكر بينما كان لو تشو يتحدث.

"لقد أشرت إلى أطروحة L Manifold التي نشرتها في الرياضيات السنوية منذ فترة. إذا لم تكن قد قرأت ذلك ، أقترح عليك قراءة الأطروحات معًا ".

تجاهل البروفيسور فيفرمان نصيحة لو تشو ووقف هناك وهو يتقلب في الصفحات دون أن يقول أي شيء آخر.

مرت ساعة.

أخيرًا ، طرح الأطروحة وتحدث عاطفيًا.

"... هذا أمر لا يصدق."

لم تكن الساعة كافية لفهم الأفكار الأساسية للرسالة ، ولكن بالنسبة لفيفرمان ، كان الوقت كافياً لتصفح الأطروحة.

يجب أن يمر دليل تخمين رياضي رئيسي من خلال مراجعة صارمة من مجتمع الرياضيات بأكمله ، ولكن بعد ساعة من القراءة ، لم يتمكن Fefferman من العثور على أي أخطاء.

كانت أفكار الكلمات والكلمات سلسة وصارمة ونظيفة وأنيقة.

فوجئ Fefferman في الغالب بطرق الرياضيات الرائعة لو Zhou.

"إنه صادم حقا." قام لو تشو بصنع فنجانين من القهوة ، وسلم كوبًا من Fefferman قبل أن يقول بنبرة يمزح ، "عندما أثبتت ليما الأخيرة ، حتى أنني فوجئت بذكائي."

تناول البروفيسور فيفرمان القهوة. ثم هز رأسه وقال: "لا ، إنها ليست مجرد آخر ليما ، أنت لا تفهم ما فعلت".

سأل لو تشو ، "ماذا تقصد؟"

"لقد استخدمت L Manifold لإدخال طريقة الهندسة التفاضلية في المعادلات التفاضلية الجزئية. لقد نجحت في دمج مبدأ علم النفس الطوبولوجي ... لم أر هذا من قبل ".

شعر البروفيسور فيفرمان بالعطش قليلاً ، لذلك تناول رشفة من القهوة.

بعد ذلك ، تحدث بنبرة نصف مزحة.

"اخترع Gromov ، الذي قدم مفهوم المنحنيات الزائفة في الهندسة التفاضلية ، الهندسة التماثلية. و Qiu Chengtong ، الذي أدخل الطريقة التفاضلية الجزئية في الهندسة التفاضلية ، كان الأب المؤسس للتحليل الهندسي. في رأيي ، فإن L Manifold له نفس الأهمية. لو كنت مكانك ، كنت سأفكر في تسمية هذا المجال الرياضي الجديد ".

لم يرغب لو تشو في التفكير في اسم آخر.

"لنتحدث عن تسمية الأشياء لاحقًا ، أحتاج إلى الراحة الآن".

كان رد فعل فيفرمان قوياً ، وقال على الفور: "لا! لا يمكنك الراحة ، حتى تقوم بنقل المخطوطة إلى ملف إلكتروني! "

لم يبدو فيفرمان وكأنه يمزح ، لذلك قال لو تشو ، "... لكن لا يمكنني تأجيل تحميل الأطروحة لبضعة أيام؟ لقد دعيت إلى إعداد تقرير لمدة ساعة ، وبالتأكيد سيسمحون لي بذلك. "

أنا عالم مشهور دوليًا ، يجب أن يعطوني بعض الوقت؟

أنا لا أرجئ عن قصد ، أنا متعب للغاية.

هز البروفيسور فيفرمان رأسه.

"يمكنك تأجيل التحميل ، لكن هذه أطروحة من مائة صفحة ، إلى متى تخطط للتأجيل؟ ناهيك عن أنه يجب عليك تعديل بعض التفاصيل في الأطروحة. سأرسل لك رسالة إلى الاتحاد الرياضي الدولي. ما عليك فعله الآن هو ترتيب أطروحتك في غضون ثلاثة أيام ، أسبوعًا على أقصى تقدير! "

وضع الأستاذ فيفرمان فنجان القهوة على الطاولة وبدأ في الخروج من الباب.

ومع ذلك ، تذكر فجأة شيئا.

أخذ فيفرمان نفسًا عميقًا قبل أن يستدير ونظر إلى لو تشو.

"أوه نعم ، لقد نسيت تقريبا. يجب أن أقول شكرا ".

"شكرا جزيلا؟" ابتسم لو تشو وقال: "ما الذي أشكرك عليه؟ أنت عضو في فريق مشروع البحث NS أيضًا ".

هز البروفيسور فيفرمان رأسه وقال: "لا ، أنا لا أتحدث عن ذلك".

توقف لمدة ثلاث ثوان قبل أن يزيل حلقه ويتحدث بصوت مهيب.

"سواء كان الأمر يتعلق بالقوارب التي تنتج تموجات على الماء أو الطائرات التي تسبب اضطرابًا في السماء ، يعتقد علماء الرياضيات والفيزيائيون أن معادلة نافير-ستوكس يمكن أن تتنبأ بهذه الظواهر ..."

ذهل لو تشو.

فجأة شعر أنه سمع هذا الاقتباس في مكان ما من قبل.

رد لو تشو قائلًا: "... على الرغم من اقتراح معادلة نافيير-ستوكس في القرن التاسع عشر ، إلا أننا لا نفهم كثيرًا المعادلة".

قال البروفيسور فيفرمان مبتسما عندما أومأ برأسه إلى لو تشو "هذا صحيح". ثم قال: "وبالتالي ، نحن أول علماء في العالم يغيرون تاريخ الرياضيات ويتحدىون لغز معادلة نافير-ستوكس!"

صمت غرفة الدراسة للحظة.

تذكر لو تشو أخيرًا أين سمع هذا المونولوج من قبل.

"... هذا هو خطاب التصريح الذي أدلى به معهد كلاي في مؤتمر الألفية الرياضي في الأكاديمية الفرنسية؟"

قال الأستاذ فيفرمان "هذا صحيح". ثم ابتسم وتابع: "في 24 مايو 2000 ، في مؤتمر الألفية الرياضي في الأكاديمية الفرنسية ، أعلن معهد كلاي عن سبع مشاكل في جائزة الألفية ، أحدها معادلة نافيير-ستوكس. كان هذا المونولوج يتعلق بمعادلة نافيير-ستوكس.

"وكنت الشخص الذي أعطى هذا المونولوج".

ذهل لو تشو.

كان يعرف أن مشاكل جائزة الألفية السبع تم إنشاؤها من قبل معهد كلاي ، وكان على علم بمؤتمر الألفية الرياضي الذي عقد في أكاديمية باريس.

لكنه لم يعتقد قط أن الشخص الذي اقترح معادلة نافيير-ستوكس كواحدة من مشاكل جائزة الألفية كان عضوًا في فريق مشروع البحث الخاص به؟

كان هذا تقريبًا وكأنه هزم الشخص الذي كتب الاختبار ...

حسنًا ، هذا التشبيه لم يكن مناسبًا.

لم يكن "الهزيمة" الكلمة الصحيحة.

قال الأستاذ فيفرمان "مبروك يا أستاذ لو". وقال وهو يمسك بيد لو تشو اليمنى بإحكام ، "لقد أعدت كتابة التاريخ ، وأنا شاهد هذه اللحظة التاريخية!

"تذكر تحميل الأطروحة في الوقت المحدد. وأيضًا ، لحماية هذه المخطوطة ، فقد تصبح عنصرًا يستحق المتحف في يوم من الأيام. "

ابتسم فيفرمان قبل مغادرته.

وبينما كان لو تشو ينظر إليه وهو يغادر ، ابتسم وهز رأسه.

نظر إلى المخطوطة في يده وهمس ، "... برينستون هي حقا مكان سحري."
بعد أن غادر البروفيسور فيفرمان ، أخذ لو تشو هاتفه للاتصال وي وي.

تم توصيل الهاتف بسرعة.

"مرحبا؟"

سأل لو تشو ، "هل أنت متفرغ الآن؟"

قال وي وين ، "أنا ، لماذا؟"

قال لو تشو ، "تعال إلى منزلي. إذا كان هناك Jerick ، ​​أحضره معك. لدي مخطوطة يجب أن أنقلها إلى الكمبيوتر ، وأحتاج إلى مساعدتك! "

...

لم يكن لو زو أول من استخدم طريقة الطوبولوجيا للبحث في المعادلات التفاضلية الجزئية. وقد شوهدت هذه الطريقة لأول مرة في أطروحة هيلبرت ، وبعد ذلك ، شوهدت أيضًا في أطروحات Banach و Braun.

ربما كان أحد أحدث التطبيقات لهذه الطريقة من قبل عالم الرياضيات الفرنسي لاري شودر. كان هذا أحد أسباب فوزه بجائزة Wolf عام 1979.

ومع ذلك ، حتى مع هذه الأطروحات ونتائج البحث ، فإن استخدام الأساليب الطوبوغرافية لدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية لم يصبح أبدًا نظامًا مستقلاً.

لم يكن يُعتبر فرعًا من البحث ؛ كانت مجرد فكرة بحث أو أسلوب بحث.

قدم لو تشو أفكارًا هندسية وتوبولوجية تفاضلية في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية من خلال اختراع L Manifold. هذا سمح له في النهاية بإثبات وجود حل معادلة نافيير-ستوكس. هذا يعني أن لو تشو قد أتقن هذه الطريقة الرياضية.

لذلك ، لم يكن هناك مبالغة عندما قال البروفيسور فيفرمان أن لو تشو قد خلق نظامًا جديدًا.

بالنسبة لاسم هذا النظام ، لم يفكر لو تشو في الاسم بعد.

ربما في المستقبل ، قد يفكر في تصنيف نظرياته وأساليبه في كتاب مدرسي ، وفي ذلك الوقت ، يمكنه تسمية هذا النظام الناشئ.

بالطبع ، سيكون من الأفضل إذا كان شخص آخر على استعداد للقيام بذلك.

بعد كل شيء ، كانت كتابة الكتب المدرسية مهمة شاقة للغاية. لم يكن على المرء فقط استشارة عدد كبير من الموارد ، ولكن كان على المرء أيضًا أن يفكر في القراء. يجب أن يكون الكتاب الدراسي مثيرًا للاهتمام وصعبًا. بدلا من تبادل المعرفة ، فضل لو تشو استيعاب المعرفة وخلقها.

بعد أن تلقى وي وين مكالمة هاتفية من لو تشو ، أحضر على الفور جيريك إلى منزل لو تشو. أحضر وي ون حتى كمبيوتره المحمول الخاص بالعمل.

بعد ثلاثة أيام.

بمساعدة اثنين من طلابه ، نقل لو تشو أطروحته أخيرًا إلى الكمبيوتر وحملها على الموقع الرسمي.

قبل ذلك ، ساعده البروفيسور فيفرمان في الاتصال بالاتحاد الرياضي الدولي وشرح موقف لو تشو إلى الاتحاد. بعد سماع قصة لو تشو ، كان الاتحاد الرياضي الدولي سعيدًا بتمديد الموعد النهائي للتقديم أسبوعًا واحدًا.

ليس هذا فقط ، ولكن نظرًا لأهمية مشكلة جائزة الألفية ، قامت IMU بتغيير تاريخ تقرير Lu Zhou. في الأصل ، كان لو تشو سيقدم تقريره خلال حفل الافتتاح في اليوم الأول ، لكن IMU أعاد ترتيبه حتى يتمكن لو تشو من الإبلاغ عنه قبل يوم واحد من حفل الافتتاح كحدث خاص "معادلة نافير-ستوكس".

أما سبب إجراء هذا الترتيب ، فقد كان السبب بسيطًا.

كانت عبارة عن مائة صفحة أطروحة عن معادلة نافير-ستوكس الشعبية. ناهيك عن أن الجمهور يريد بلا شك طرح أسئلة. ساعة واحدة لم تكن كافية لتقرير.

نظر لو تشو إلى طالبيه المنهكين وشعر بالاعتذار قليلاً.

"عمل جيد ... سأشتري طعامكم يا رفاق في غضون أيام قليلة. اذهب للحصول على النوم قليلا."

بقوا مستيقظين طوال الليل مع لو تشو. منذ أن اعتاد لو تشو على سحب الليل ، تم تعزيز وظيفة التمثيل الغذائي لجسمه ، وكانت أكثر قدرة من أجسام الصاعدين.

وضع جيريك رأسه على الطاولة ، وفي غضون ثانيتين ، بدأ يشخر.

لكن رد فعل وي ون كان عكس ذلك.

"لا أنا لست متعبا!"

على الرغم من أن وي ون كان لديه دوائر مظلمة حول عينيه ، إلا أنه كان لا يزال نشطًا. فحص الأطروحة على شاشة الكمبيوتر مرارًا وتكرارًا ، حيث قرأ كل رمز وكل علامة ترقيم.

"سوف أتحقق منها مرة أخرى ؛ للمرة الأخيرة!"

لقد قال ذلك عدة مرات بالفعل.

حدّق لو تشو في Wei Wen وقال: "لا تزعج نفسك ، فالتحقق منها مرة واحدة يكفي."

كان لدى لو تشو أكثر من الوقت الكافي لتعديل الأطروحة ، لذلك لم يكونوا بحاجة إلى إنهاء التعديلات اليوم.

شعر وي وين أن لو تشو لا يعالج المشكلة بجدية.

"أستاذ ، ولكن هذه هي معادلة نافيير-ستوكس!"

رد لو تشو "نعم".

أذهل وي وين كيف تعامل لو تشو بلا مبالاة مع هذا الشيء.

"ألست متحمسًا على الإطلاق؟"

قال لو تشو ، "لقد كنت متحمسًا في البداية ... لكن لا يمكنني أن أتحمس لمدة ثلاثة أيام متتالية ، أليس كذلك؟"

وي ون: "..."

لما لا؟

هذه مشكلة جائزة الألفية!

لو كانت Wei Wen ، لكان متحمسًا لبقية حياته ...

...

أرجأ لو تشو تحميل أطروحته لمدة ثلاثة أيام.

ونتيجة لذلك ، كان على الزملاء الذين كانوا يهتمون بهذه الأطروحة الانتظار ثلاثة أيام إضافية.

بعد أقل من ساعة من تحميل الأطروحة ، وصل موقع المؤتمر الدولي للرياضيين إلى أعلى مستوى على الإطلاق من المستخدمين المتزامنين ؛ كادت أن تحطم خوادم الموقع.

لبضعة أيام بعد تحميل الأطروحة ، كانت منتديات الرياضيات المختلفة هادئة.

بخلاف عرضية "ما هو التحديث؟" ، لم تكن هناك أي مناقشات.

هكذا كانت المنتديات الاحترافية ، لم يكن لدى الأشخاص المجانين الوقت للنشر على المنتديات طوال اليوم.

لم يكن لدى الأشخاص المجانين حقًا وقت لزيارة المنتديات.

الأشخاص الذين يمكنهم القيام بذلك كانوا يحاولون فهم الأطروحة ، والناس الذين لم يتمكنوا من ذلك كانوا يراقبون من الخطوط الجانبية.

بعد كل شيء ، كان الناس الذين لم يتمكنوا من فهم الأطروحة خائفين من التحدث وإحراج أنفسهم.

لم يكن من السهل قراءة مائة صفحة أطروحة في فترة زمنية قصيرة.

بالإضافة إلى أنها طريقة L Manifold جديدة وغير مألوفة ...

حتى تاو Zhexuan ، الذي كان بارعًا في جميع مجالات الرياضيات تقريبًا ، قضى يومين كاملين في قراءة الأطروحة.

شغّل Tao Zhexuan جهاز الكمبيوتر الخاص به ولم يكن بإمكانه الانتظار لتحديث مدونته.

[تبنى مسار بحث غير تقليدي واستخدم مشعبًا تفاضليًا لسد الفجوة بين المعادلات التفاضلية الجزئية والطبولوجيا. هذا النوع من البحث ذكي لدرجة أنه ذكّرني بأطروحة نظرية ثابتة النقطة كتبها السيد براون ...

[لا أستطيع الجزم بأن عملية البرهان صحيحة. لا يسعني إلا أن أقول في الوقت الحالي ، لا يمكنني العثور على أي أخطاء. سأكتب لاحقًا منشورًا أكثر احترافية لتحليل أطروحته وأفكار البحث التي استخدمها ...

[بالطبع ، على الرغم من نجاحه على الأرجح ، لا يزال لدي الكثير من الأسئلة التي أريد أن أطرحها عليه. معادلة نافير-ستوكس هي موضوع مثير للاهتمام كنت أبحث عنه أيضًا لفترة طويلة. للأسف ، لم أتمكن من حلها. لحسن الحظ ، هناك أشخاص أذكى مني في العالم.

[لحسن الحظ ، تمكنت من حجز تذكرتي يوم 30! إنني أتطلع إلى نهاية الشهر! :)]

...

وأخيرًا ، في الأسبوع الثاني بعد تحميل الأطروحة ، انفجر النقاش حول معادلة Navier-Stokes.

أعربت العديد من الأسماء الكبيرة في المجتمع الأكاديمي عن آرائهم ، وانتشرت أصواتهم مثل حرائق الغابات. انتشر الخبر حتى إلى مجالات أخرى ، مثل الفيزياء.

منتدى جامعة شويمو ، معادلة نافيير-ستوكس.

[أريد فقط أن أعرف إذا نجح الله لو؟ هل هناك إله رياضي يمكن أن يخبرنا؟

[الآلهة الرياضية عديمة الفائدة ، ولا يستطيع الناس العاديون فهم أطروحة الله لو. أخبرنا أستاذنا اليوم في الفصل أن مركز Qiu Chengtong لأبحاث الرياضيات نظم الأسبوع الماضي اجتماعًا للأساتذة في مجالات المعادلة التفاضلية الجزئية والهندسة التفاضلية والطبولوجيا. بدأوا جميعًا في البحث عن أطروحة الله لو.]

[هل هناك نتيجة؟]

[كيف أعرف الجحيم؟ لن يخبروني النتائج. ومع ذلك ، قرأت مدونة تاو زيشوان ، ويبدو أن أطروحة الله لو هي جوزي.]

[الكثير من الآلهة ...]

[جوزي! معادلة نافير ستوكس ، مشكلة جائزة الألفية ... إذا حل هذا ، يجب أن يدخل في مبادرة آلاف الناس ، أليس كذلك؟]

[Pfft ، مبادرة آلاف الناس! إنه حائز على جائزة الدولة للعلوم الطبيعية من المستوى الأول! هل تمزح؟]

[المسمار ، أنا ذاهب إلى البرازيل. لا أسافر ، لا أشاهد كرة القدم ، أريد فقط لمس الله لو ...]

[أريد أن أذهب كذلك.]

مر الوقت ببطء ، وكان آخر يوم 31 يوليو.

غدا سيكون حفل افتتاح المؤتمر الدولي للرياضيين ...

ولكن بالنسبة لمعظم الناس ، بدأ هذا الحدث العالمي المستوى بالفعل.
صباح 31 يوليو 2018.

ريو دي جانيرو، البرازيل.

اجتمع علماء الرياضيات من جميع أنحاء العالم هنا لحضور المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات.

على الرغم من أن حفل الافتتاح الرسمي للمؤتمر كان غدًا ، إلا أن موقف السيارات خارج فندق Barra da Tijuca كان مزدحمًا بالفعل.

كان هناك سبب واحد فقط.

التقرير القادم حول "معادلة نافير-ستوكس" سيعقد في قاعة المؤتمرات الرئيسية. سيقدم البروفيسور لو تشو من معهد برينستون للدراسات المتقدمة تقريراً عن آخر تقدم له في البحث.

بالنسبة للعديد من الناس ، كان هذا التقرير أكثر أهمية من حفل الافتتاح غدًا.

لم يكن ذلك فقط بسبب مكافأة المليون دولار.

ولكن لأنها كانت بداية حقبة جديدة ...

على الرغم من أن منظمي المؤتمر قدموا غرفًا لجميع العلماء المدعوين بالإضافة إلى بعض العلماء الذين تقدموا بطلبات ، إلا أن الغرف كانت محدودة ولم يكن لدى الجميع أماكن إقامة.

معظم الحاضرين ، الذين حضروا إلى هنا ، جاءوا على نفقتهم الخاصة ، وكانوا يقيمون في فندق أو موتيل قريب.

كان بعض هؤلاء الأشخاص أساتذة جامعيين أو باحثين من معاهد البحوث ، وكان بعضهم طلاب دكتوراه قادمين مع المشرفين عليهم ، وبعضهم كانوا سياحًا أرادوا رؤية الأجواء الأكاديمية.

غالبًا ما تنظم العديد من الجامعات التي لديها برامج رياضيات مرتبة عالية أنشطة مشاركة جماعية. قد يختارون بعض الطلاب العبقريين الأقوياء من مدرستهم الذين سيحضرون المؤتمر مع أساتذتهم.

بعد كل شيء ، هذا المؤتمر حدث مرة واحدة كل أربع سنوات. حتى إذا لم يتمكنوا من فهم أي شيء في المؤتمر ، فلا يزال بإمكانهم توسيع آرائهم حول العالم والتي يمكن أن تمهد مسيرتهم المهنية الأكاديمية المستقبلية.

7 ص

توقفت حافلة سياحية عند مدخل الفندق.

اتبع العديد من الطلاب الصينيين الشباب استاذهم وخرجوا من الحافلة. ثم تجمعوا أمام مدخل الفندق.

كان هؤلاء الطلاب من جامعة يان ، واعتبروا جميعًا طلابًا عبقريين.

كان الأستاذ الذي قاد الفريق أكثر إثارة للإعجاب.

كان يعتبر رائدا بين العلماء الصينيين الشباب. كان البروفيسور Xu Chenyang من جيل الألفية وخبيرًا في مجال الهندسة الجبرية ؛ كما فاز بجائزة رامانوجان الذهبية في عام 2016.

تمت دعوة خمسة علماء صينيين للقيام بتقرير مدته 45 دقيقة في المؤتمر الدولي للرياضيين.

وكان الأستاذ Xu أحدهم.

هذه المرة ، طلب رئيس قسم الرياضيات في جامعة يان من شو تشينيانغ وأستاذ آخر أخذ هؤلاء الطلاب في رحلة.

من قبيل الصدفة ، بما أن هذا المؤتمر المشهور عالميًا كان قاب قوسين أو أدنى ، لم يكن شيو تشنغيانغ يخطط لفقدان المؤتمر ، وبالتالي ، جلب طلابه معه. على الرغم من أنهم قد لا يكونون قادرين على دخول قاعة المحاضرات ، لكن Xu Chengyang قال إنه سيكون من المثير للاهتمام فقط المشاهدة من الخارج.

نظر صبي يحمل نظارات إلى الأشخاص الذين يدخلون ويخرجون من بهو الفندق. ثم نظر إلى البروفيسور شو وسأل: "أستاذ ، هل قرأت أطروحة البروفيسور لو؟"

أومأ Xu Chenyang برأسه وقال: "لقد قرأت قليلاً ، لكنني في مجال الهندسة الجبرية ، ولا أعرف الكثير عن المعادلات التفاضلية الجزئية".

سألت فتاة أخرى ، "هل تعتقد أنه سينجح؟"

أجاب شو شنيانغ بصدق وهو يهز رأسه: "لا أعرف". ثم قال: "ليس هناك استنتاج عالمي حول أطروحة البروفيسور لو. لقد استخدم نهجًا جديدًا وغالبًا ما تكون الأشياء الجديدة مثيرة للجدل ".

سأل الرجل الذي يرتدي نظارات ، "هل هو أكثر رواية من الإثبات المجرد؟"

رفع شو شنيانغ حاجبيه ونظر إلى تلميذه قبل أن يسأل ، "هل تعرفين عن الدليل المجرد؟"

ابتسم الرجل الذي يرتدي نظارات وخدش رأسه وهو يرد: "قرأت بعض الوثائق في أوقات فراغي."

"أنت مثير للإعجاب. قال الأستاذ شو بابتسامة: إن المعادلات التفاضلية الجزئية مجال واعد ، ولديه إمكانات عالية ، سواء في الرياضيات التطبيقية والنقية. كان على وشك شرح الفرق لطلابه عندما سمع صوتًا مألوفًا.

"شو شنيانغ ، كيف حالك؟"

نظر شو تشنيانغ إلى حيث جاء الصوت. عندما رأى صاحب الصوت ، أضاءت عيناه ، فمد يده اليمنى.

"الأخ زانغ ، لم أرك منذ وقت طويل!"

اعترف الطالب في النظارات على الفور صديق البروفيسور شو.

"الله وي!"

سمع الطلاب الآخرون هذا الاسم ونظروا إلى الرجل برهبة.

الله وي!

كان لجامعة يان إله واحد فقط - تشانغ وي!

كل من جاء من جامعة يان يعرف عن تشانغ وي.

29 عامًا ، حائز على جائزة رامانوجان الذهبية ، أستاذ جامعي في جامعة كولومبيا يبلغ من العمر 34 عامًا ، وسام مورننغسايد للرياضيات البالغ من العمر 35 عامًا ... كان والله يون أصنام جامعة يان.

ابتسم زانغ وي بابتسامة ودودة ونظر إلى الأخ زانغ.

"لماذا أنت هنا في وقت مبكر جدا؟ لا يبدأ لمدة ساعتين أخريين. "

ابتسم شو تشينيانغ مبتسماً وقال: "ألست أنت كذلك؟"

تمامًا مثل Xu Chenyang ، كان لدى Zhang Wei أيضًا تقرير مدته 45 دقيقة في المؤتمر.

لقد أحضروا هؤلاء الطلاب إلى قاعة المؤتمرات واتفقوا على مكان ومكان للالتقاء لاحقًا. ثم دخل الأساتذة معا إلى قاعة المحاضرات الرئيسية.

على طول الطريق ، لم يتحدث الاثنان في الواقع عن معادلة نافير ستوكس. بدلاً من ذلك ، تحدثوا عن حفل الافتتاح غدًا ، والحدث الرئيسي للغد - ميدالية فيلدز.

قال شو شنيانغ ، "هل هناك أمل هذا العام؟"

تنهد زانغ وي وقال ، "هناك الكثير من الناس البخلاء ، الأمر صعب."

أصغر أستاذ ألماني من الرتبة W3 وأصغر أستاذ في جامعة برينستون ؛ هذان الاثنان بلا شك أقوى المتنافسين.

الجميع لم يكن هناك تطابق معهم.

المتنافسون الآخرون لم يكونوا أشخاصًا عاديين أيضًا. إذا كان المتنافسون على ميداليات فيلدز في العام الماضي أشخاصًا غير مألوفين ، فإن المتنافسين لهذا العام كانوا أشخاصًا غير شائعين بين الأشخاص غير المألوفين.

بدا تشانغ وي محبطًا قليلاً ، ولم يعرف شو تشنيانغ ما يقوله. حاول أن يريحه وقال: "أنت الله وي ، كيف لا يمكنك أن تكون واثقًا؟"

وقف تشانغ وي أمام مدخل قاعة المحاضرات ، وبينما كان يحدق في الحشد ابتسم وهز رأسه.

"دعنا نسقط هذا الاسم ..."

من هنا لا يعتبر إلهًا؟

...

في تمام الساعة 8 صباحًا ...

كان المكان معبأًا بالكامل حتى أن الممرات كانت مزدحمة.

على الرغم من أنه كان لا يزال هناك ساعة حتى بدء التقرير رسميًا ، إلا أن المكان كان ممتلئًا بالفعل.

بالإضافة إلى العلماء المشاركين في المؤتمر ، كان هناك أيضًا صف من الكاميرات متصلة بجدران المكان.

كان هناك العديد من الأشخاص الذين حاولوا تحدي معادلة نافيير-ستوكس ، لكن القليل منهم نجحوا.

إذا نجح هذا المتحدي ، فستلتقط هذه الكاميرات هذه اللحظة التاريخية. لن يفوت الإعلام لحظة كهذه أبداً. حتى أن العديد من المتاحف الشهيرة أحضرت كاميراتها الخاصة.

جلست فيرا في الصف الخلفي من قاعة المحاضرات. عندما نظرت إلى المسرح ، أخذت نفسا عميقا من أجل إبطاء معدل ضربات قلبها.

على الرغم من أن تقريرها كان في يومين ، إلا أنها كانت أكثر عصبية من أي وقت مضى.

"... حصلت على هذا."

ضغطت فيرا بإحكام يدها وهي تصلي من أجل لو تشو في قلبها.

فجأة ، جاء رجل عجوز وجلس بجانبها.

"أنت قلق عليه؟"

"..."

نظرت فيرا إلى هذا الرجل العجوز على حين غرة.

بيير ديلين!

المشرف عليها ...

قابلت هذا الرجل العجوز عدة مرات في معهد برينستون للدراسات المتقدمة.

كان انطباعه عنه أنه من النوع الذي نادرا ما ضحك ونادرا ما تحدث إلى الناس.

نظر ديلين في مرحلة المحاضرة حيث قال ، "لا يوجد شيء يدعو للقلق. بعد كل شيء ، هو تلميذي المفضل ".

جاء صوت متعالي من الجانب.

"ألا تشعر بالحرج لقول هذا؟ لقد علمته فقط لبضعة أشهر ".

استطاع ديلين أن يخبر من الصوت المتغطرس أي صديق كان.

ابتسم ونظر إلى الرجل.

"أنت هنا أيضًا؟"

"يا له من سؤال غريب ، كيف لا يمكنني القدوم؟" جلس فالتينجس بجوار ديلين وقال: "إذا كان شخص ما هراءًا على المسرح ، فيجب على شخص ما أن يشير إليه".

نظر إليه فيرا باستياء.

ومع ذلك ، كانت صغيرة جدًا وضعيفة ، ولم يلاحظها أحد.

ابتسم Deligne بخفة فقط.

"أخشى أنك ستصاب بخيبة أمل."

رفع فالتينجز حاجبيه. "أنت واثق من ذلك؟"

Deligne: "هل تريد الرهان؟"

حدقت فالتينجز في صديقه القديم لبعض الوقت ولم تستجب. ثم نظر إلى المسرح وقال ، "... إنه على وشك البدء."

رواية Scholar's Advanced Technological System الفصول 411-420 مترجمة


نظام العالم التكنولوجي

411 - معادلة متفجرة؟
توصل لو تشو والبروفيسور فيفرمان إلى توافق في الآراء حول فكرة الإثبات ، ولكن كانت هناك مشكلة حول كيفية البدء في بناء هذا المشغل المجرد B '.

كان يجب أن يكون له بنية غير خطية مماثلة لعامل Euler الخطي B في μ (t) ، ولكن في نفس الوقت ، يجب أن يكون مختلفًا عن B.

كانت المعادلات التفاضلية الجزئية "غير الخطية" معقدة.

وكانت سلسلة المشاكل الناتجة عنها أكثر تعقيدًا ...

الندوة الأولى في مارس. في غرفة اجتماعات صغيرة في معهد برينستون للدراسات المتقدمة.

حدق البروفيسور فيفرمان في الحسابات على السبورة وقال بحذر: "يمكنني أن أضمن لك أننا قريبون من النتيجة النهائية ... نحن قريبون جدًا."

رمى لو تشو الطباشير على المنصة وأومأ إلى السبورة.

ومع ذلك ، على الرغم من أنه أومأ برأسه ، لم يكن سعيدًا على الإطلاق. في الواقع ، بدا كئيبًا بعض الشيء.

بعد فترة ، قال لو تشو ، "... أشعر بنفس الشعور."

تنهد البروفيسور فيفرمان ورفع ذراعيه.

"أحيانًا يكون الفشل والنجاح على بعد بوصة واحدة فقط ، كما تعلم؟ حتى أنني بدأت في الشك ... "

نظر إليه لو تشو إليه.

"شك؟"

أومأ البروفيسور فيفرمان برأسه وقال: "على الرغم من أننا كنا متفائلين بأن هذا الاقتراح يجب أن يكون صحيحًا ، فإن النتائج تخبرنا أنه قد لا يكون مثاليًا كما نعتقد."

تحدث البروفيسور فيفرمان بلهجة غير مؤكدة. كان مختلفًا تمامًا عما كان عليه عندما كان يحاضر.

كانت هذه هي المرة الأولى التي كان فيها غير متأكد من حساباته.

حدّق لو تشو في السبورة وظل صامتًا لبعض الوقت. بعد فترة ، تحدث أخيرًا مرة أخرى.

"هذا سخيف."

تنهد الأستاذ فيفرمان وقال ، "إنه كذلك. هذا سخيف ... ولكنه غير منطقي ".

أخرج سيجارة وأخف وزنا من جيبه.

عادة ، لم يُسمح بالتدخين في قاعات الاجتماعات ؛ كان على المدخنين الذهاب إلى غرفة التدخين.

لكن هذه القاعدة لم تنطبق عندما كان المرء يقوم بالبحث.

بعد كل شيء ، تم إنشاء معهد الدراسات المتقدمة للعلوم ، وتم وضع كل قاعدة هنا للباحثين لإجراء البحوث.

دون تردد ، قام البروفيسور فيفرمان بإضاءة السيجارة ووضعها بعناية على مكتب الوسائط المتعددة.

تصاعد دخان السجائر في الهواء.

بعد فترة وجيزة ، تفرق الدخان تدريجيا واختفى في الهواء دون أن يترك أثرا.

نظر البروفيسور فيفرمان إلى هذه الظاهرة وهو يتحدث بثقة.

"إن الحالة النهائية لجميع الأنظمة هي الفوضى ، تمامًا مثل معادلاتنا. تنفجر قيمة as مع زيادة الوقت وانتقاد الحقيقة في الكون. عندما يتم تكبير المتغير الزمني ، تنفجر المعادلة عند نقطة غير معروفة ، ولن يكون الحل سلسًا بعد الآن ... "

هذه النقطة لا يمكن أن تكون لانهائية ، وهي موجودة بالتأكيد.

كان من الصعب العثور على قيمته باستخدام الأدوات الرياضية الموجودة. كان الأمر كما لو لم يتمكن علماء الرياضيات من حل معادلة نافيير-ستوكس. ومع ذلك ، يمكن إثبات ذلك بشكل غير مباشر ... شريطة ألا تكون عملية الإثبات خاطئة.

البروفيسور فيفرمان لم يقل أي شيء آخر. بدلاً من ذلك ، أشعل سيجارة أخرى ودخنها معًا في نفس الوقت.

كان لو زو متأكدًا من أن هذا لم يكن للعلم ؛ كان فقط من أجل Fefferman للاسترخاء.

اعترف لو تشو أن هذا كان شعورًا غير مريح.

كانت نتائج الحسابات واضحة ، لكنها انحرفت عن الحس السليم.

هل تتفكك السيارة التي كانت تسير على الطريق السريع في نقطة معينة عشوائية من الزمن؟ كان هذا مستحيلاً. الحالة الأسوأ كانت تذكرة مسرعة من الشرطة.

إذا كان الاستنتاج صحيحًا ، فإن معادلة نافير-ستوكس ثلاثية الأبعاد "ستنفجر" بلا شك بعد نقطة معينة.

هذا يعني أنه في مرحلة ما من الزمان والمكان ، لن تحتفظ بانتظامها ...

كان هذا سخيفا!

...

وصل فريق البحث في معادلة نافير-ستوكس إلى عنق الزجاجة.

في الليل ، عاد لو تشو إلى روتينه. ارتدى ملابسه الجري وركض حول بحيرة كارنيجي أثناء محاولته إرخاء عقله عن طريق التنفس في الهواء النقي.

لسوء الحظ ، لم يكن قادرًا على القيام بذلك.

ظلت المشكلة التي ناقشها مع البروفيسور فيفرمان في وقت سابق باقية في ذهنه.

بدأ لو تشو يركض أسرع وأسرع ، وبدون معرفة ذلك ، كان يركض بالفعل.

لقد استنفد كل طاقته ، وشعرت ساقيه كما لو أنها أصبحت أثقل. توقف أخيرا عن الجري.

بينما كان يلهث ، سار لو تشو إلى المنطقة العشبية وجلس.

فجأة ، تم إلقاء علبة من المشروبات الرياضية على العشب ، وتدحرجت وتوقفت بجوار لو تشو.

نظر لو تشو إلى الأعلى ورأى مولينا في ملابس رياضية. كانت تحمل علبة أخرى من المشروبات الرياضية.

"لك."

افتتح لو تشو العلبة وأخذ جرعة كبيرة.

تنهد بارتياح لأنه شعر بأن السائل البارد يتحرك إلى أسفل صدره. ثم مسح فمه.

قال "لو شكرا".

"على الرحب و السعة."

جلس مولينا بجوار لو تشو. فتحت علبة الشراب وأخذت رشفة.

عندما رأت أن لو تشو لا يزال يلهث ، قالت: "هذا ليس مثلك".

ابتسم لو تشو وهو يسأل ، "ماذا تقصد؟"

قالت مولينا: "لقد كنت في وضع أفضل قبل شهرين. أعتقد أنك كنت مرتاحًا تمامًا خلال العطلات ".

بدت مولينا وكأنها كانت تحترق. ومع ذلك ، لم تعرف لو تشو ما الذي كانت تتلهف عليه.

على الرغم من إجازته ، لا يزال بإمكان لو زو تدمير مشرف مولينا بسهولة في مؤتمر IMU المقرر عقده في أغسطس من هذا العام ...

"يمكن."

ألقت لو تشو العلبة في سلة القمامة وكأنها كرة سلة.

يمكن أن تسبح في صندوق القمامة.

بدأ لو تشو التحديق في البحيرة.

بقي صامتاً لمدة خمس دقائق. سأل فجأة: "هل تعتقد أن بحيرة كارنيجي ستنفجر فجأة؟"

"هل تقول أن هناك قنبلة تحت البحيرة؟" رفعت مولينا حاجبيها وقالت: "لا يمكنك جعل هذه النكتة في هذا البلد."

هز لو تشو رأسه وقال: "قصدت ... في الظروف العادية."

قالت مولينا ، "بالطبع لا ... لماذا تسأل ذلك؟"

تنهد لو تشو وقال: "لأن الرياضيات تقول لي أن هناك إمكانية لحدوث ذلك."

شخت مولينا.

"هذا غريب."

نظر لو تشو إلى مياه البحيرة التي كانت متلألئة تحت غروب الشمس وكذلك تدريب أعضاء نادي التجديف قبل أن يتذمر ، "نعم ، هذا غريب."

لكن هل هذا ممكن؟

على سبيل المثال ، جزيء ماء في النظام يتحرك بشكل غير منتظم. هل يمكن أن ينفجر ناقل الحركة بشكل عشوائي في حالة من الفوضى؟ تمامًا مثل كيفية حدوث الكوارث الطبيعية بسبب المصادفات حيث يتم إطلاق كل الطاقة "المتطايرة" في لحظة.

ظل لو تشو يفكر في تبخر البحيرة في لحظة.

لن يحدث إلا إذا ...

ألقيت قنبلة كبيرة في البحيرة أو شيء من هذا القبيل.

ومع ذلك ، من الواضح أن بحث لو تشو لم يتضمن "العوامل الخارجية".

سأل مولينا: "إنفجار البحيرة جزء من معادلة نافييه-ستوكس؟"

أومأ لو تشو وأجاب: "نعم".

الفصل 412: لو المنوع؟

مترجم: Henyee Translations المحرر: Henyee Translations

حدقت مولينا بصراحة في لو تشو لنحو نصف دقيقة. فجأة ، مدت يدها.

شعر لو تشو أن جبينه على وشك اللمس ، وسرعان ما تهرب.

"ماذا تفعل؟"

قالت مولينا بلا مبالاة ، "لا شيء ، أردت فقط أن أرى ما إذا كنت مريضًا."

لو تشو: "..."

نظرت مولينا إلى لو تشو وهي تسأل بنبرة جادة ، "بجدية ، لم أقم بدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية من قبل ، ولكن لماذا تحاول تعقيد المشكلة؟"

ربت لو تشو العشب من شورته قبل أن يقف.

"أريد أن أجعل الأمر بسيطًا ، لكنني لا أستطيع. إن الأمر معقد ".

وقفت مولينا ، وبينما كانت تسير أمام لو تشو ، قالت: "إذا انتهك الحساب بعض الحس السليم الأساسي ، فهناك احتمال كبير بأن هذا خطأ".

لم تنكر لو تشو مطالبتها.

"ربما أنت على حق ، أتفق معك. ومع ذلك ، عندما يتعلق الأمر بحل معادلة نافير-ستوكس ثلاثية الأبعاد ، أريد أن أعرف لماذا ... "

نظر لو تشو إلى البحيرة وهو يواصل ، "لماذا انفجرت معادلتنا ..."

...

كان يسمى "الانفجار" الاختلاف. على الأقل ، تم تسميتهم بذلك في مجال ديناميكا الموائع الحسابية. كما يحب العديد من هؤلاء المؤلفين استخدام "تفجير" كوسيلة لوصف هذه الظاهرة المزعجة.

من الناحية الرياضية ، يمكن أن يعني الانفجار أشياء كثيرة ، مثل عندما يكون قاسم المحلول صفرًا ، أو عندما لا يتقارب محلول المصفوفة ...

ولكن عندما يتعلق الأمر بمعادلة نافيير-ستوكس ، كان الانفجار يعني الاختلاف. وأشار إلى نقطة معينة في الزمان والمكان حيث أصبح معدل تدفق السائل أسرع وأسرع وانتقل نحو اللانهاية. هذا انتهك الفطرة السليمة.

لقد أثبت الناس قبل نصف قرن أن هذه النقطة لم تكن موجودة في الفضاء ثنائي الأبعاد ، مما يعني أن معادلة نافيير-ستوكس كان لها حل ثنائي الأبعاد فريد ومستقر. لكن لا أحد في المجتمع الأكاديمي يعرف ما سيحدث عندما يطبق المرء معادلة نافيير-ستوكس في نظام ثلاثي الأبعاد.

كان مجتمع الرياضيات متفائلًا بشكل عام بشأن وجود حل معادلة نافيير-ستوكس ثلاثي الأبعاد. كان الأشخاص الذين كانوا في مجال ميكانيكا الموائع الحسابية متفائلين أيضًا. لأنه إذا لم يكن هناك حل سلس ، فإن نماذجها الظاهرية ستكون معادلة لاستخدام الأكاذيب لتفسير الأكاذيب.

في الوقت الذي عاد فيه لو تشو إلى منزله ، كان غارقًا في العرق. ألقى ملابسه في الغسالة وذهب للاستحمام.

ساعد الشعور بتدفق الماء الساخن على جسده عقله على الاسترخاء.

قد تكون فكرة البرهان غير المباشر باستخدام عوامل خطية معيبة. لذلك ، بدلاً من التورط مع دليل غير مؤكد ، قد يكون من الأفضل تجربة طريقة إثبات أخرى.

غالبًا ما يتحدى هذا النوع من المشكلات حدود العقل البشري. لم يكن هناك طريقة صحيحة لحلها.

لم يفكر مجتمع الهندسة التفاضلية أبدًا في المعادلات التفاضلية الجزئية قبل حل تخمين كالابي. بعد حل تخمين كالابي ، ولد التحليل الهندسي على المعادلات التفاضلية الجزئية.

ربما يمكن لو تشو اكتشاف شيء أكثر قيمة بينما حاول حل معادلة نافيير-ستوكس؟

ذهب إلى غرفة الدراسة وفتح جهاز الكمبيوتر الخاص به. بدأ في البحث عن مواد في معادلة نافيير-ستوكس.

بعد كل شيء ، كانت هذه مشكلة عمرها قرن من الزمان جاءت بمكافأة من معهد كلاي. كانت لمعادلة نافيير-ستوكس موقعًا حاسمًا في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية ، وبالتالي ، فقد توصل العديد من الباحثين إلى نتائج بحث جميلة بناءً على هذه المشكلة.

في كل مرة يصل بحث لو تشو إلى عنق الزجاجة ، كان يحاول حل اللغز من خلال العثور على وثائق البحث.

تمامًا مثل كيفية حل بيرلمان فورًا لتخمين بوانكاريه بعد قراءة أطروحة حول تدفق ريتشي ، كان لو تشو يستخدم طريقة مماثلة.

ومع ذلك…

لم يكن العثور على قطعة اللغز بهذه السهولة.

كانت السماء خارج النافذة مغطاة بالنجوم. ضربت الساعة الساعة 12.

تنهد لو تشو واتكأ على كرسيه وهو يقرص جلابيلا.

كان عقله مليئا بأفكار خاطئة. كان يفكر في كتابة الحبر ودخان السجائر. جعل رأسه يؤلم.

فجأة ، وسط هذه الأفكار الضبابية ، كان لو تشو لحظة مستنيرة طفيفة.

"إذا لم يكن لدي أداة ، فلماذا لا أصنع واحدة ..."

إذا أخذت كل تجريد لجزيء كنقطة وجمع هذه النقاط في مساحة إقليدية ، فيمكنني بناء مساحة تقريبية ثلاثية الأبعاد واستخدام الطوبولوجيا ...

ولكن هذا يبدو وكأنني أجعل هذه المشكلة "البسيطة" أكثر "تعقيدًا".

لكنني أعتقد…

قد يعمل؟

أضاءت عيني لو تشو.

أمسك لو تشو بحزم على إلهامه وسرعان ما التقط القلم لكتابة سطر من الكلمات على الورقة.

[لو المنوع]

بعد ذلك ، لم يستطع التوقف عن الكتابة ...

...

مر الزمن دائمًا عندما انغمس لو تشو في البحث.

في غمضة عين ، كان بالفعل أبريل.

على مدار الشهر والنصف الماضيين ، احتجز لو تشو نفسه في الغالب في غرفته وكان لديه عطلة ربيع مملة.

خلال هذا الوقت ، بخلاف عندما أتى فيرا إلى منزله لإعطائه تقرير محاضرة ، قطع لو تشو أساسًا كل الاتصالات مع العالم الخارجي.

في الواقع ، على الرغم من أن لو تشو هو الذي طلب من فيرا أن تقدم له تقرير المحاضرة ، إلا أنه لم يقرأ التقرير مرة واحدة.

كان لدى البروفيسور لو مقاربة فريدة للبحث حتى أن الطلاب الجامعيين قد عرفوا عنها من الطلاب الأكبر سناً.

ربما كان البروفيسور فيفرمان يعرف أن بحث لو تشو دخل مرحلة حرجة لأنه لم يزعج لو تشو على الإطلاق خلال هذه الفترة الزمنية. أوقف جميع اجتماعات تبادل البحوث المنتظمة وبدأ في إجراء بحث مستقل خاص به.

أصدر لو تشو أخيراً بعض النتائج.

توقف عن الكتابة ونظر إلى مسودة الورقة بابتسامة على وجهه.

يمكن أن يسترخي دماغ لو تشو أخيرًا ، وبدأ يفكر في بعض الأشياء غير المهمة.

مثل ما إذا كان اسم "لو مانيفولد" اسمًا جيدًا أم لا؟

ماذا لو قام بتغييره إلى "LZ Manifold" أو "Lu Zhou Fold"؟

فكر لو تشو في الأمر وقرر عدم تعذيب الأجيال القادمة.

بدا الأول غريبًا ، والأخير لم يتدحرج عن اللسان جيدًا.

"سألتزم فقط بمشعب لو Manifold أو L Manifold أو L Fold لفترة قصيرة!"

كان لو تشو سعيدًا بهذا الاسم. قام بتغيير عنوان المخطوطة ووضع الأوراق جانبا. كان على وشك استيراد المحتويات إلى الكمبيوتر.

ثم قام بتشغيل جهاز الكمبيوتر الخاص به وكان على وشك العمل عندما ظهر إعلام أزرق على زاوية شاشة الكمبيوتر.

Xiao Ai: [يا معلمة ، لديك بريد!]

عندما رأى Lu Zhou هذا الإشعار ، قام على الفور بالنقر على الرابط الذي تضمنه Xiao Ai في رسالته.

كان البريد الإلكتروني من مجلة الرياضيات السنوية.

كان عن تخمين Collatz.

قرأ لو تشو البريد الإلكتروني من البداية إلى النهاية وابتسم.

على الرغم من أن هذا كان متوقعًا ، إلا أنه كان لا يزال سعيدًا بصدق لطلابه.

وفقا لقسم التحرير في الرياضيات السنوية ، سيتم نشر أطروحتهم في العدد الأخير من المجلة. هذا سيسمح لمجتمع الرياضيات بقراءته بالكامل ...
في اليوم التالي ، أنهى لو تشو تراجعه البحثي وذهب إلى مكتبه في معهد برينستون للدراسات المتقدمة.

كالعادة ، كان طلابه هناك.

عندما رأوا لو تشو أمام باب المكتب ، فوجئوا جميعًا.

كان فيرا أول من تحدث.

فتح فمها الصغير ، وقالت بنبرة مندهشة ، "أستاذ ، تراجعك انتهى؟"

"أعتقد ذلك ..." نظر لو تشو إلى فيرا قبل أن ينظر إلى هاردي ، وكان بإمكانه أن يقول أن الجميع فوجئوا.

ثم سأل: "لماذا تنظرون إلي هكذا يا رفاق؟"

تذمر جيريك ، "لأنه إذا خرجت من المنزل ، فهذا يعني أنك نجحت ..."

قال وي ون ، "ما الذي يعني أنك حللت مشكلة جائزة الألفية؟"

"كلا ، لكني حققت بعض النتائج الجارية". توقف لو تشو مؤقتًا لثانية واحدة قبل أن يواصل ، "لكنني لست هنا للحديث عن ذلك ، أنا هنا لأتحدث عن تخمين Collatz."

سأل تشين يو ، "أجابت الرياضيات السنوية؟"

"نعم ، كانت أطروحتك رائعة والأستاذ بيتر سارناك ، الذي كان مراجعك ، حصل على تقييم عالٍ لرسالتك". ابتسم لو زهو وهو يتابع ، "ستكون رسالتك في العدد القادم من الرياضيات السنوية".

عندما سمعت فيرا أن المراجع كان بيتر سارناك ، كانت لديها نظرة مفاجئة على وجهها.

كان الأستاذ سارناك أحد قادة نظرية الأعداد الحديثة. من الواضح أنهم سمعوا عنه من قبل.

ليس هذا فقط ، ولكن هذا الاسم الكبير كان أيضًا أحد محرري الرياضيات السنوية. بالإضافة إلى ذلك ، كان أيضًا أحد المراجعين الستة لرسالة لو تشو حول تخمين غولدباخ.

توقف لو تشو مؤقتًا للحظة قبل أن يواصل ، "كما قلت ، تخمين Collatz هو أطروحة التخرج. أتوقع في الأصل فقط أن تحرز تقدمًا طفيفًا في التخمين ، ولم أتوقع حقًا يا رفاق حل التخمين بأكمله. يجب أن أقول ، أدائك أعجبني حقًا ".

ابتسم Qin Yue مبتسمًا وقال: "يرجع ذلك بشكل أساسي إلى أدوات الرياضيات التي قدمتها. لم يكن بإمكاننا القيام بذلك بمفردنا ".

هز لو تشو رأسه وقال: "لا تزال الأدوات تتطلب شخصًا ذكيًا لتطبيقها. أنتم يا رفاق موهوبون ، لذا لا يجب أن تكونوا متواضعين. آمل أن تتمكنوا يا رفاق من مواصلة السير في مسار نظرية الأعداد وتحقيق العظمة في مجال نظرية الأعداد المضافة. "

قام بتعديل سلوكه وتابع ، "لقد تخرجتم يا رفاق رسميًا الآن!"

التصفيق التصفيق التصفيق…

وقد امتلأ المكتب بالتصفيق حيث صفق جيريك ووي وين بأعلى صوت.

خاصة وي ون ، كان ينظر بغيرة إلى تشين يوي.

القدرة على نشر أطروحة حول الرياضيات السنوية لإثبات تخمين Collatz ...

لم يكن من المبالغة القول أن اسم تشين يو سيظهر في مبادرة آلاف الناس.

سواء أراد تشين تشين البقاء في الخارج أو العودة إلى الصين ، فستكون هناك مؤسسات أكاديمية مختلفة تقدم له راتبًا لا يمكنه رفضه.

توقف لو تشو مؤقتا للحظة. وبينما كان ينظر إلى طلابه الثلاثة ، قال ، "أريد أن أسمع عن خططك المستقبلية."

سواء أراد طلابه مواصلة البحث أو الذهاب للعمل في جامعة أخرى ، فإن لو تشو سيفعل كل ما بوسعه للمساعدة.

على سبيل المثال ، يمكنه كتابة خطابات توصية.

في الأوساط الأكاديمية ، يمكن أن يكون الحصول على خطاب توصية من عالم معروف هو العامل الحاسم في مقابلة. حتى لو لم يكن أداء الشخص الذي تمت مقابلته جيدًا ، فسيتم أخذ طلبه على محمل الجد ...

ابتسم هاردي وقال: "يا أستاذ ، إذا كنت ترغب ، فأنا أرغب في مواصلة الدراسة تحتك."

رد لو تشو: "لماذا لا أريد ذلك؟ بالتأكيد أرحب بكم يا رفاق لدراسة الدكتوراه تحتي. "

على الرغم من أن هاردي كان شقيًا في بعض الأحيان ، إلا أن قوته كانت لا تزال على ما يرام.

أي شخص يمكنه دراسة الماجستير في الرياضيات في برينستون كان موهوبًا في مجالات الدراسة الخاصة به. لم يكن هناك سوى طلاب "موهوبين" و "موهوبين للغاية" في جامعة برينستون.

أخبرت فيرا لو تشو بالفعل بخططها العام الماضي. حتى أنها أعطت لو تشو استمارة الطلب. كما خطط تشين يوي لمواصلة دراسته في برينستون.

خطط جميع طلابه الثلاثة لمواصلة دراستهم. سيتألف فريق بحث لو تشو في برينستون قريبًا من زميل في المواد الحاسوبية لما بعد الدكتوراة ، وثلاثة طلاب دكتوراه ، واثنين من طلاب الماجستير.

أما إذا كان لو زهو يريد المزيد من الطلاب أم لا ...

هذا يعتمد على ما إذا كانت هناك أي مواهب جديدة يمكن أن تجذب اهتمامه.

بعد أن انتهى لو تشو من التعامل مع طلابه ، وضع خططًا مع البروفيسور فيفرمان للقاء.

كان لديه الكثير من نتائج البحث ليتبادلها مع شريكه ...

...

قاعة مؤتمرات بمعهد الدراسات المتقدمة.

قرأ البروفيسور فيفرمان مخطوطة لو زهو وفرك ذقنه.

"مشعب تفاضلي ... يبدو مثيرًا للاهتمام".

بالمقارنة مع طريقة البرهان المجرد ، فإن استخدام مشعب تفاضلي للبحث في معادلة نافيير-ستوكس كان بلا شك فكرة جديدة. يبدو أن استخدام طريقة الطوبولوجيا ممكن.

ومع ذلك ، لم يقم البروفيسور فيفرمان بأي بحث في هذا المجال. لذلك ، لم يتمكن من إعطاء إجابة قاطعة على لو تشو.

قرأ البروفيسور فيفرمان المخطوطة بالكامل قبل أن يسأل: "ما رأيك في ذلك؟"

قال لو تشو: "لقد ألهمتني عندما كنت أركض حول بحيرة كارنيجي."

فوجئ البروفيسور فيفرمان بالنظر إلى لو تشو قبل أن يقول "هذا مدهش ... سأضطر إلى الذهاب إلى هناك كثيرًا في المستقبل".

قام Lu Zhou بتحويل المحادثة بالسؤال ، "ما رأيك في هذه الطريقة؟"

"لا أعرف ، يجب أن أعترف أن هذه فكرة مثيرة للاهتمام. ولكن ما زلت أفضل طريقة الدليل المجرد ".

تنهد الأستاذ فيفرمان والتقط قطعة من الطباشير. تحدث بينما كان يكتب على السبورة ، "خلال الشهر الماضي ، حاولت تحسين العامل الثنائي B". هذا البناء قريب جدًا من عامل التشغيل Euler الخطي B في μ (t). "

[μ (t) = e ^ (t △) · μ0 + ∫e ^ (t-t ') △ B (μ (t')، μ (t ')) dt']

[...]

كانت عملية الحساب مشابهة جدًا لما كانت عليه قبل أكثر من شهر ، وكان إطار حساب التفاضل والتكامل لا يزال كما هو.

كان الاختلاف الوحيد هو بناء عامل B 'ثنائي الخط فيما يتعلق بالعلامة القديمة <B' (μ، μ)، ​​μ> = 0. استخدم البروفيسور فيفرمان طريقة معقدة للغاية جعلت المشغل B قريبًا جدًا من المشغل B الأصلي.

ومع ذلك…

شعر لو تشو وكأن شيئًا ما مفقود.

لقد عاد إلى الوراء قبل أكثر من شهر ، وفاجأ فجأة عندما شعر أن الحسابات تبدو غير طبيعية.

حدّق لو تشو في السبورة لفترة طويلة قبل أن يتكلم أخيرًا.

"أعتقد أنني أعرف ما هي المشكلة ..."
عندما سمعه البروفيسور فيفرمان ، ذهل.

سأل بسرعة في لهجة جادة ، "هل يمكنك توضيح؟"

"بالتاكيد." التقط لو تشو الطباشير وقال: "لكني أحتاج إلى استخدام السبورة".

بمجرد أن كان لدى لو تشو الفكرة ، كان إجراء الحسابات مجرد مسألة تطبيق الرياضيات.

استغرق الأمر حوالي نصف ساعة ليملأ سبورتين.

تراجع لو تشو خطوة للوراء ونظر إلى الحسابات على السبورة. ضغط الطباشير بلطف في يده وهو يتحدث بثقة.

"باختصار ، باستخدام طريقة البرهان المجرد ، يمكننا فقط حساب وجود T1 (> 0). لذلك ، يكون الحل الضعيف سلسًا فقط في الوقت (0 ، T1) ، ولكن قيمة T1 غير محددة. "

كان هذا الاستنتاج مختلفًا تمامًا عن الاستنتاج المقترح لمشكلة جائزة الألفية. ربما كان هذا معادلًا للفرق بين قانون نيوتن للحركة ونظرية النسبية الخاصة.

حدد الأول القيمة الأولية المحددة وتم تطبيقه فقط على نطاق زمني محدود. كانت معادلة نافيير-ستوكس تدور حول وجود حل سلس تحت ظروف ثلاثية الأبعاد.

كان السبب في انفجار المعادلة التي قاموا ببنائها هو أنهم حددوا القيمة المعروفة عند t = T1 ، وبالتالي ، انفجرت عندما كانت القيمة الزمنية المحددة خارج (0 ، T1).

كان هذا تمامًا مثل كيفية عدم تطبيق قانون نيوتن للحركة على الأشياء ذات السرعة العالية ...

عندما سمع فيفرمان بيان لو تشو ، كان عاجزًا عن الكلام.

"... إذا كنت تعرف هذا بالفعل ، فلماذا لم تخبرني في وقت سابق؟"

قال لو تشو اعتذاريًا: "... لقد فكرت في الأمر الآن فقط."

حدق البروفيسور فيفرمان بهدوء في السبورة لمدة عشر دقائق تقريبًا عندما قرأ الحسابات مرارًا وتكرارًا. ثم تنهد.

"أنت محق؛ لم تكن فكرتنا السابقة مثالية. "

غالبًا ما أصبحت الأشياء أقل غموضاً بمجرد الكشف عنها.

توقف البروفيسور فيفرمان لمدة ثانية قبل أن يقول: "ومع ذلك ، وفقًا لما قلته ، إذا كان بإمكاننا تحديد قيمة T1 في غضون فترة زمنية محددة من معادلات Navier-Stokes ، فإن الحل السلس موجود."

ذهل لو تشو. لم يكن يتوقع أن يستمر فيفرمان في أسلوب إثباته المجرد.

فكر لو تشو للحظة قبل أن يجيب: "هذا لا يكفي. يجب أن نجد طريقة دقيقة للتمييز بين المشغل الأصلي B والمشغل ثنائي الخط B ".

تنهد البروفيسور فيفرمان وقال: "أعرف ، ولكن أعتقد أن استخدام نتائج البحث الأصلية أسهل من استخدام فكرة أخرى. في رأيي ، أعتقد أن الدليل المجرد له إمكانات ".

صمت للحظة قبل أن يواصل ، "بما أننا كلانا نفضل البحث المستقل ، فيجب علينا إجراء البحث بشكل منفصل."

على الرغم من أن فيفرمان كان متفائلًا بشأن فكرة لو تشو الجديدة ، إلا أنه لا يزال لا يرغب في التخلي عن فكرته المجردة.

لذلك ، سيبحثون في اتجاهات مختلفة.

هذا زاد من فرصة النجاح.

أومأ لو تشو رأسه بإظهار موافقته على اقتراح البروفيسور فيفرمان.

"هذا هو الخيار الأفضل."

يمكن حل تخمينات الرياضيات من خلال المناقشة ، لكن المناقشات لم تكن ضرورية دائمًا.

عاد لو تشو إلى منزله بعد مسيرته الليلية. استحم وذهب إلى غرفة الدراسة. ثم قام بتشغيل جهاز الكمبيوتر الخاص به واستمر في تحرير مستند "L Manifold" الخاص به.

كان L Manifold بالفعل نتيجة بحث مثيرة للإعجاب بالفعل.

تمامًا مثل العامل الثنائي B 'الذي أنشأه البروفيسور فيفرمان ، حتى إذا لم يتم حل الحل السلس لمعادلة Navier-Stokes ، يمكن نشر الأدوات التي أنشأوها كبحوث مستقلة.

على الأقل يمكنهم الإبلاغ عنها في مؤتمر IMU.

أما بالنسبة لاستخدام الأدوات؟

كانت أكثر قابلية للتطبيق على معادلة نافيير-ستوكس ، لكنها يمكن أن تؤدي أيضًا جراحة طوبولوجيا على الهياكل التفاضلية المعقدة غير الخطية ، مثل المشعبات. هذا من شأنه تبسيط المشاكل المعقدة.

أما بالنسبة لتطبيقاته المحتملة في مجالات أخرى ، فإن ذلك يعتمد على إبداع الباحثين الآخرين.

ربما في يوم من الأيام يمكن تطبيقه في الفيزياء النظرية أو الهندسة ...

حدّق لو تشو في شاشة الكمبيوتر وهو جالس بهدوء لفترة طويلة. في النهاية ، قرر تقديم أطروحته المتنوعة إلى الرياضيات السنوية.

أما مؤتمر IMU في أغسطس ...

كان لا يزال يخطط لإهداء مجتمع الرياضيات مع حل معادلة Navier-Stokes.

من الواضح أن خطته كانت تتألف من تحدٍ.

بعد كل شيء ، كان لديه فهم غامض فقط لمعادلة نافيير-ستوكس.

لم يكن لو زو يعرف ما إذا كان يمكنه بالفعل حل المشكلة.

بعد وقت قصير من تحميل لو زو الأطروحة ، اجتازت أطروحة L Manifold امتحان المحررين الأكاديميين وخضعت لمراجعة الأقران. وفي الوقت نفسه ، تم نشر أطروحة حدسية Collatz في الرياضيات السنوية ليقرأها العالم.

تماما كما توقع لو تشو.

تسببت أطروحة تخمينات Collatz في ضجة كبيرة في العالم الأكاديمي ...

...

جامعة كاي ، معهد شيينغ شين تشيرن لأبحاث الرياضيات.

تم فتح أحدث إصدار من الرياضيات السنوية على الطاولة.

قرأ الأكاديمي تشانغ يوبينغ الأطروحة بالكامل قبل أن يتنهد ويتحدث بعاطفة.

"البروفيسور لو رائع حقًا. ليس فقط أنه موهوب ، ولكن حتى طلابه موهوبين أيضًا ... "

كان الأكاديمي تشانغ يعرف من هو تشين يو. كان في الواقع الشخص الذي كتب رسالة توصية تشين يوي لبرينستون.

لنكون صادقين ، على الرغم من أن الأكاديمي تشانغ شجع تشين يو على التقدم للحصول على درجة الماجستير تحت إشراف البروفيسور لو ، لم يكن لديه الكثير من الأمل في تشين يو.

لأنه في ذلك الوقت ، كان البروفيسور لو قد حل مؤخراً تخمين غولدباخ ، ولم يكن هناك أستاذ رياضيات آخر في العالم كان "مطلوبًا" أكثر من البروفيسور لو.

بعد كل شيء ، كان هذا تخمين غولدباخ.

المشكلة التي أزعجت غاوس ، أويلر ، وغيرهم من علماء الرياضيات العظماء ؛ تاج نظرية الأعداد.

حتى أنه لفت الانتباه من مجلة التايمز.

يقف بجانب الأكاديمي زانغ مدير معهد شيينغ-شن تشيرن لأبحاث الرياضيات ، البروفيسور فو لي.

كان هذا المخرج أصغر قليلاً من الأكاديمي تشانغ ، لكنه كان أيضًا اسمًا كبيرًا في مجتمع الرياضيات الصيني.

مثل الأكاديمي زانغ ، الذي بحث في الهندسة التفاضلية ، لم يكن مجال البحث الرئيسي للمدير هو نظرية الأعداد. كانت نظرية المجموعة. ومع ذلك ، فإن هذا لم يمنعه من فهم القيمة الأكاديمية لأطروحة لو تشو.

صمت البروفيسور فو لبعض الوقت قبل أن يسأل: "هذه الأطروحة ... هل تعتقد حقا أن طلابه كتبوها؟"

ابتسم الأكاديمي زانغ وقال ، "بالطبع! من سيكون سخيًا جدًا لتقديم نتائج بحثهم للطلاب؟ "

كان ادعاء نتائج البحث قضية أخلاقية.

بشكل عام ، كان من النادر ألا يسرق المشرف نتائج أبحاث طلابه.

أما السماح للطلاب بالاعتماد على البحث ...

لن يفعل ذلك أي شخص عادي.

كان البروفيسور فو يعرف ذلك ، لكنه لم يستطع أن يقول ، "لكنني لا أفهم! إذا كان طلابه قادرون على حلها ، فلماذا لا يحلها بنفسه؟ "

"لا تفرط في التفكير فيه. لا يمكنك تطبيق منطق الناس العاديين على عبقرية مثله ". ابتسم الأكاديمي زانغ وقال: "ربما لا يهتم بمشكلة بسيطة كهذه ، وبالتالي ، سلمها لطلابه."

لم يصدق البروفيسور فو ذلك. بدا الأمر سخيفًا للغاية.

لم يكن تخمين Collatz مجرد مشكلة بسيطة.

على الرغم من عدم وجود الكثير من الأشخاص الذين بحثوا في هذا التخمين ، كان هناك الكثير من الأشخاص الذين اهتموا به.

إذا كان هو ، فلن يفعل شيئًا كهذا. بعد كل شيء ، أي شخص قام بحل تخمين مثل هذا ، يمكن أن يصبح بسهولة أكاديميًا طالما استوفى متطلبات التأهيل والعمر.

كان بإمكان الأكاديمي زانغ أن يقول أن البروفيسور فو كان غير مصدق ، ولذا ، ابتسم فقط ولم يحاول التوضيح.

كان الأكاديمي تشانغ محقا. كان هناك بعض الناس في عالم الرياضيات غير مهتمين بالمشكلات الرياضية "البسيطة".

على سبيل المثال ، Grothendieck ، Hilbert ...

كانوا جميعًا رياضيين ثوريين.

كان لو تشو بعيدًا عن كونه ثوريًا. ومع ذلك ، كان لا يزال شابًا ولديه طريق طويل ليقطعه ...

توقف الأكاديمي تشانغ مؤقتًا للحظة قبل أن يبتسم وقال: "من الطبيعي ألا تكون مهتمًا. سمعت مؤخرًا أن البروفيسور لو يبحث مشروعًا كبيرًا آخر. في المقابل ، تخمين Collatz ليس ".

"شيء أفضل من تخمينات Collatz؟" عبس فو لي وهو يسأل ، "هل هي الكيمياء؟ متعلق بالفيزياء؟ "

ضحك الأكاديمي تشانغ وقال ، "لا علاقة لها بالكيمياء. نوعًا ما متعلق بالفيزياء ولكن ليس تمامًا ".

لم يستطع فو لي المساعدة ولكن سأل ، "ما هذا؟"

قال الأكاديمي تشانغ أثناء النظر من النافذة: "الأمر يتعلق بوجود حل معادلة نافيير-ستوكس". كانت لهجته مليئة بالعاطفة وهو يواصل ، "وهذه إحدى مشاكل جائزة الألفية السبع."

صدمت فو لي تماما.

وقف هناك بفم عجيب.

"... هل هو على هذا المستوى بعد؟"

"ألا تعتقد ذلك؟" ابتسم الأكاديمي زانغ وقال: "وإلا ، فلماذا أعطت الدولة جائزة الدولة في العلوم الطبيعية من المستوى الأول لشخص يبلغ من العمر 20 عامًا؟"

سمع الأكاديمي تشانغ شائعة.

قبل أن يبدأ مؤتمر جائزة العلوم والتكنولوجيا ، سمع أن قادة وزارة العلوم والتكنولوجيا يعتقدون أن لو تشو لا ينبغي أن يفوز بجائزة المستوى الأول للعلوم الطبيعية.

بعد كل شيء ، كان لو تشو أصغر بعقود من الفائزين الآخرين.

ومع ذلك ، في النهاية ، لا يزال كبار المسؤولين قرروا منح لو تشو جائزة العلوم الطبيعية من المستوى الأول.

كانت هناك شائعات كثيرة حول سبب قيامهم بذلك.

من بينها ، كانت الإشاعة الأكثر مصداقية والمقبولة على نطاق واسع هي وجود شخص رفيع المستوى في الأوساط الأكاديمية أقنع لجنة الجائزة بالمخاطرة.

أقنع هذا الشخص لجنة الجائزة لسبب واحد فقط.

أشيع أن الاتحاد الرياضي الدولي سيدعو البروفيسور لو للقيام بتقرير مدته ساعة واحدة خلال حفل توزيع الميداليات فيلدز في أغسطس. ليس هذا فقط ، ولكن البروفيسور إرتل الفائز بجائزة نوبل سيرشح لو تشو أيضًا لجائزة نوبل في الكيمياء هذا العام.

في البداية ، لم يعتقد الأكاديمي زانغ أن لو زو يمكنه حل مشكلة جائزة الألفية ، لكن لو زو خلق العديد من المعجزات التي لم يستطع الأكاديمي زانغ إلا أن يعتقد أنها يمكن أن تفعلها.

لأن اسم لو تشو كان مرتبطًا دائمًا بالمعجزات.

فكر البروفيسور فو للحظة قبل أن تمتم ، "... إذا كان هذا الرجل فقط يمكنه العمل في معهد الأبحاث لدينا."

بالطبع ، كان يمزح فقط.

حتى لو عاد البروفيسور لو إلى الصين ، فسيعمل بالتأكيد في معهد الأبحاث الخاص به.

تمامًا مثل معهد Shiing-Shen Chern لأبحاث الرياضيات ، أو مثل معهد Qiu Chengtong لبحوث الرياضيات ...

ضحك الأكاديمي تشانغ وقال: "انس الأمر! لن يأتي أبدا للعمل من أجلنا. ومع ذلك ، يمكننا محاولة الاتصال بطلابه ".

قال الأستاذ فو ، "إذن ما تقوله هو؟"

قال الأكاديمي تشانغ بجدية ، "سأكتب رسالة إلى كبار المسؤولين وأوصي Qin Yue بمبادرة Thousand Talents.

"سواء كان ينوي العودة إلى الصين أو مواصلة البحث ، يجب أن نبدأ الاستعداد الآن!"
في بداية أبريل ، حدث حدث كبير في مجتمع الرياضيات.

في العدد الأخير من الرياضيات السنوية ، تم نشر الدليل على تخمين Collatz.

كان تخمين Collatz كما يلي: ابدأ بأي رقم طبيعي N. إذا كان غريبًا ، فإن الرقم التالي كان 3N + 1. إذا كان الأمر كذلك ، فقد أصبح N / 2. بعد عدد محدود من التكرارات ، سيقع التسلسل حتمًا في [4،2،1].

كان هذا التخمين شائعًا خلال الثمانينيات.

قبل ذلك ، استخدم بعض الأشخاص أجهزة الكمبيوتر العملاقة لاختبار الأرقام أقل من 1.1 تريليون. قرروا أنه بغض النظر عن العدد الذي اختاروه ، فسوف ينتهي بهم الأمر في لعنة "421".

بسبب هذه الخاصية المعجزة ، كان هذا التخمين معروفًا أيضًا باسم "حدسية حائل" لأنه كان مثل البرد - سريعًا ولا يمكن إيقافه.

ولكن الآن ، قدمت أطروحة فيرا دليلاً على هذا التخمين القديم.

أن تخمين Collatz كان صحيحا.

حظيت الأطروحة باهتمام عالمي.

ما أدهش العالم لم يكن فقط لأن الأطروحة كانت دليلاً على تخمين Collatz ، ولكن هذا التخمين أثبته طلاب لو تشو.

من خلال الاتفاقية ، غالبًا ما يتطلب دليل على تخمين رياضي كبير أكثر من منشور أطروحة. بخلاف عملية مراجعة المجلة ، كان لا بد من الاعتراف بالبرهان من قبل مجتمع الرياضيات بأكمله.

عادة ، كان من المفترض أن يقوم برينستون بترتيب اجتماع تقرير لـ Vera وآخرين للإبلاغ عن نتائج البحث ذات الصلة والإجابة على أسئلة العلماء الآخرين.

ولكن من قبيل الصدفة ، كان من المقرر عقد المؤتمر الدولي للرياضيين كل أربع سنوات في أغسطس. لذلك ، سيتم رعاية تقرير فيرا من قبل الاتحاد الرياضي الدولي.

بعد أسبوعين من نشر الأطروحة ، عثر بيتر سارناك ، أستاذ برنستون ورئيس تحرير الرياضيات السنوية ، على لو زو وجلب إليه دعوة من الاتحاد الرياضي الدولي.

تلقى عدد قليل جدا من الناس دعوتين من المؤتمر الدولي للرياضيين.

لم يكن السرنك قد سمع بهذا من قبل.

"... أرسل لي البروفيسور فيانا ، رئيس المؤتمر الدولي للرياضيين ، بريدًا إلكترونيًا يطلب مني توجيه هذه الرسالة إليك. يجب أن يعرف المزيد من الناس تخمينًا كبيرًا مثل تخمين Collatz. هذه فرصة نادرة ، وقد قاموا بترتيب تقرير مدته 45 دقيقة لك. هل انت متاح؟"

نظر لو تشو إلى الأستاذ سارناك وهز رأسه. ثم قال ، "لدي بالفعل تقرير ساعة واحدة للقيام به ، لذلك أنا مشغول للغاية. أخشى أنه ليس لدي وقت للإعداد لتقرير ثان ".

رفع السرنك حاجبيه. "هل يتعلق الأمر بمعادلة نافيير-ستوكس؟"

تقدمت مجموعة أبحاث معادلة نافير ستوكس بطلب لمشروع بحث رسمي في معهد الدراسات المتقدمة. لذلك ، لم يكن تعاون لو تشو والبروفيسور فيفرمان سراً.

لكن ما فاجأ سارناك هو أن هذا المشروع البحثي قد بدأ فقط في نهاية العام الماضي. لقد كان أقل من عام.

لم يكن يعتقد أن لو تشو وفيفرمان يمكنهما حل مشكلة جائزة الألفية في مثل هذا الوقت القصير.

ومع ذلك ، لم يتوقع جواب لو تشو.

أومأ لو تشو برأسه. "نعم."

عندما سمع البروفيسور سارناك إجابته ، ألقى نظرة مفاجئة على وجهه.

ثم قال: "هل أنت واثق من أنه يمكنك حلها قبل أغسطس؟ ليس لديك الكثير من الوقت. "

ابتسم لو تشو وأجاب على السؤال بسهولة.

"بمجرد صياغة أداة ، فإن تطبيقها ليس سوى مسألة وقت. هذا ما أشعر به الآن. يجب أن تعرف هذا الشعور أيضًا ".

عبس البروفيسور سانيك واستجاب على الفور.

"هل الأداة التي تتحدث عنها أطروحة L Manifold التي قدمتها مؤخرًا إلى الرياضيات السنوية؟"

ابتسم لو زهو وأومأ برأسه. "بالضبط! أعتقد أنه مفتاح حل معادلة نافيير-ستوكس ".

عندما سمع البروفيسور سانيك هذه الإجابة الواثقة ، بدأ يفكر.

لقد سمع عن أطروحة الرياضيات السنوية الأخيرة لـ Lu Zhou من قبل ، وتسبب في الكثير من الجدل في قسم التحرير في الرياضيات السنوية.

على الرغم من أن هذا المشعب التفاضلي الخاص كان حديثًا ، إلا أن معظم المحررين الأكاديميين لم يتمكنوا من رؤية المعنى أو الاستخدام وراءه.

لم يستطع السرنك أيضًا رؤية الاستخدام خلفه على الرغم من معرفة القليل عن الفروق الجزئية.

في النهاية ، قبل أطروحة لو تشو وسمح لها بدخول مرحلة مراجعة الأقران.

الآن ، يبدو أن قراره كان ذكيًا جدًا ...

...

بعد أن ودع لو زو للأستاذ سارناك ، أعاد دعوة IMU إلى مكتبه في معهد الدراسات المتقدمة. ثم عقد اجتماعًا داخليًا لطلاب الدكتوراه الثلاثة.

"في يدي رسالة دعوة من المؤتمر الدولي للرياضيين للقيام بتقرير مدته 45 دقيقة. على الرغم من أن المنظمين دعوني للقيام بهذا التقرير ، أعلم أنكم بحاجة إلى هذه الفرصة أكثر مني ".

توقف لو تشو مؤقتًا لوهلة وهو ينظر إلى طلابه الثلاثة.

ثم تابع: "عادة ، سيتم استكمال التقرير من قبل المساهم الرئيسي في الأطروحة. سأقدم توصيتي إلى الاتحاد الرياضي الدولي ليكون Vera المقدم. ماذا تظنون يا جماعة؟"

تشين يوي: "متفق عليه!"

هاردي: "أنا أيضًا!"

توصل الطلاب إلى إجماع.

نظر لو تشو إلى طالبيه وأومأ برأسه.

ثم قال: "يبدو أننا توصلنا إلى اتفاق".

كانت فيرا قلقة قليلاً. "انتظر لحظة ، أنا ..."

ابتسم هاردي مبتسماً وقال: "لا يجب أن تكون متواضعاً. نظرًا لأنه تم الانتهاء من معظم الأطروحة ، يجب أن تكون الشخص الذي يقوم بإعداد التقرير ".

بدت فيرا محرجة ، وبدأت تشعر بالتوتر. بدأت تتلعثم كما قالت ، "لكنني لم أقم أبدًا بتقديم تقرير في مؤتمر IMU من قبل ... لم أذهب أبدًا إلى أحد"

"هذا جيد ، هذه أول مرة أزور فيها. في الواقع ، إنها المرة الأولى التي أذهب فيها إلى البرازيل ، لذا سأطلب من هاردي أن يعمل كمرشد سياحي ". ابتسم لو زهو كما قال بنبرة مشجعة ، "لقد كان تقريرك في بيركلي جيدًا ، أليس كذلك؟ أتذكر أنك حتى حصلت على جائزة أفضل المتحدث الشاب. فقط تذكر أن تفعل ما تريد. "

هدأت فيرا قليلاً بعد سماع كلمات التشجيع من لو تشو. ومع ذلك ، لا تزال تبدو عصبية قليلاً.

بدا لو تشو فيرا خجولة ولا يسعها إلا أن تتساءل.

هل هي حقاً سلافية؟

على الرغم من أنه لم يكن يعرف الكثير عن السلاف ، من ما شاهده في الأفلام ، إلا أنه لم يتخيل السلاف على أنهم خجولون وخائفون.

قال لو تشو ، "باختصار ، لا تأخذ الأمر على محمل الجد. فقط تظاهر وكأنه تقرير عادي. أيضا ، لديك 4 أشهر للاستعداد ".

قامت فيرا بلف أصابعها كما طلبت بنبرة خافتة: "هل يمكنك مساعدتي؟"

هز لو تشو رأسه وقال: "أخشى أنني لا أستطيع."

برؤية أن فيرا بدت بخيبة أمل ، توقف لو تشو مؤقتًا لثانية واحدة قبل أن يواصل ، "سأذهب في خلوة ، لذلك سيكون عليك القيام بهذا التقرير بنفسك".

الفصل 416: يوليو مشغول

مترجم: Henyee Translations المحرر: Henyee Translations

كان لو تشو عازمًا على تقديم تقرير عن معادلة نافير-ستوكس في المؤتمر الدولي للرياضيين. لذلك ، لم يكن لديه أي وقت يضيعه.

كان ذلك في أوائل أبريل ، وكان المؤتمر في أوائل أغسطس. في النهاية ، كان عليه إكمال أطروحة معادلة نافير-ستوكس بحلول أوائل يوليو.

مما يعني أنه لم يبق سوى ثلاثة أشهر.

في مثل هذه الحالة ، كان خياره الوحيد هو الذهاب في جلسة طحن ...

مرت أيام البحث بسرعة ، وكان ذلك في وقت قريب من يوليو.

كان يقترب من موعد المؤتمر ، وأرسل الاتحاد الرياضي الدولي لو تشو رسائل بريد إلكتروني متعددة لتذكيره بتحديث معلومات محتوى تقريره على الموقع.

عادة ، كان على المشاركين الكشف عن محتوى تقريرهم قبل بدء المؤتمر. وكان عليهم أيضًا تحميل النص البرمجي للتقرير بالكامل قبل تاريخ معين.

أخيرا ذهب لو تشو للقيام بذلك. قام بتسجيل الدخول إلى حساب الاتحاد الدولي للرياضيات وتحديث معلومات تقريره للكونغرس الدولي للرياضيين.

قام معظم الأشخاص بتحديث معلومات تقريرهم قبل نصف عام ، وكان من النادر رؤية الأشخاص يقومون بتحديث المعلومات قبل شهر من المؤتمر.

نظرًا لأنه كان تقريرًا مدته ساعة واحدة ، وكان مقدم التقرير عالمًا دوليًا معروفًا ، كان الجميع ينتبهون لمحتوى تقرير Lu Zhou.

قبل بضعة أشهر ، كانت العديد من منتديات الرياضيات عبر الإنترنت تتحدث عن ما يقوم به الأستاذ لو.

قام العديد من الأشخاص في مجال نظرية الأعداد بفحص الموقع الرسمي على الإنترنت يوميًا ، على أمل رؤية موضوع لو تشو لتقريره.

اجتمع محتوى تقرير لو تشو مع توقعات الجميع.

عندما رأى المجتمع موضوع التقرير كان على معادلة نافيير-ستوكس ، انفجر مجتمع الرياضيات بأكمله ...

في منتدى رياضيات أوروبا المعروف.

[هل يوجد حل سلس لمعادلة نافيير-ستوكس؟ كيف يكون هذا ممكنا؟]

[كم عدد المرات التي زعم فيها الأشخاص أنهم قد حلوا معادلة نافييه-ستوكس؟]

[لا يحصى…]

[آخر مرة كان العالم من كازاخستان ، هذه المرة عالم صيني. هل تريد دول العالم الثالث حقا جائزة المليون دولار بهذا السوء؟]

[دعنا ننتظر حتى نرى أطروحته. لا أحد يعرف حتى الآن. ماذا لو قام حقا بحل مشكلة جائزة الألفية؟ تمامًا مثل كيفية حل تخمين غولدباخ.]

[هذا مستحيل! معادلة نافيير-ستوكس وتخمين غولدباخ على مستويات مختلفة تمامًا! إحداهما معادلة تفاضلية جزئية ، والأخرى هي نظرية الأعداد! بغض النظر عن مدى ذكائه ، لا توجد طريقة للوصول إلى قمة مجالين مختلفين!]

كان النقاش على الإنترنت شرساً.

لم يكن الأمر يقتصر على الأشخاص عبر الإنترنت ، ولكن كان العديد من علماء الرياضيات المشهورين يهتمون أيضًا بهذا الإعلان غير المتوقع.

من الواضح أن Tao Zhexuan كان واحدًا منهم.

في الواقع ، كان تاو زيشوان يجري بحثًا في معادلة نافيير-ستوكس في وقت مبكر من عام 2007. حتى أنه نشر عدد من الأطروحات.

عبر تاو زيشوان عن رأيه في أحدث مدونة له.

[... يصعب عليّ إبداء رأيي قبل قراءة الأطروحة. ولكن حسب فهمي له ، على الرغم من أنه يحب المخاطرة ، إلا أنه لن يفعل أي شيء غير متأكد منه.

[أيضًا ، منذ شهرين ، لاحظت آخر أبحاثه حول الرياضيات السنوية. قد يعلم الكثير منكم أن الأطروحة تحتوي على مشعب تفاضلي جديد للغاية. كان يسمى L Manifold.

[كنت في حيرة من أمري في استخدام L Manifold المحدد. كان ذلك حتى بحثت في البحث عن العلاقة بين المعادلات التفاضلية الجزئية والطبولوجيا.

[مما لا شك فيه أن هذه أداة هندسية تفاضلية مثيرة للاهتمام للغاية. منذ ذلك الحين ، شعرت أنه يمكن استخدامها لحل معادلات Navier-Stokes.]

لم تكن المناقشات تتم عبر الإنترنت فقط.

بعد أسبوعين من نشر لو تشو موضوع تقريره ، حلقت طائرة فضية عبر المحيط الأطلسي من أوروبا إلى أمريكا الشمالية.

سحب الأسود حقيبته خارج مطار نيويورك الدولي. ثم أعطى صديقه القديم فيفرمان عناقًا دافئًا.

"لم أرك منذ وقت طويل يا صديقي."

"وقت طويل لا رؤية!" داعب البروفيسور فيفرمان كتف صديقه القديم وسأل: "ما الذي أتى بك إلى هنا؟"

يقف أمام البروفيسور فيفرمان البروفيسور ليونز من المدرسة الثانوية العليا. كان فائزًا بميدالية الميداليات لعام 1994 الذي قدم مساهمات بارزة في المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ومعادلات بولتزمان.

لطالما اهتمت ليونز بأحدث نتائج البحث في معادلة نافييه-ستوكس.

ما رآه أن لو زو اختار معادلة نافيير-ستوكس كموضوع لتقريره ، قفز على الفور على متن طائرة من باريس إلى برينستون. كما زار صديقه القديم الذي كان رئيس قسم الرياضيات في برينستون.

قال ليونز وهو يضع حقيبته في الصندوق: "أنا فضولي". قبل أن يتمكن من ربط حزام الأمان ، سأل: "هل حللتم يا رفاق معادلة نافير-ستوكس؟"

كان البروفيسور فيفرمان يمسك بعجلة القيادة ، وتوقف لمدة ثانية.

بعد فترة ، هز رأسه.

"... آسف ، لا أعرف."

ذهلت الأسود.

تكلم بالكفر.

"أنت لا تعرف؟ ألم تعملوا في هذا المشروع البحثي معًا؟ "

"هذا صحيح." بدأ البروفيسور فيفرمان السيارة وقال ، "كنا نعمل في الواقع على مشروع معادلة نافير-ستوكس معًا ، ولكن قبل شهرين ، قررنا العمل على حل المشكلة بطرق مختلفة وإجراء بحث مستقل ..."

حتى الآن ، كان لا يزال يحاول استخدام طريقة إثباته المجردة.

لم يكن متأكدا من الخطوة التي كان لو تشو على.

الأسود: "..."

إجراء البحث باستخدام طريقتين مختلفتين تمامًا.

فقط العباقرة يمكنهم فعل شيء كهذا.

صمت الأسود لفترة من الوقت قبل أن يقول: "هل يمكنك أن تأخذني لرؤية البروفيسور لو؟ اريد التحدث معه."

هز فيفرمان رأسه وقال ، "أخشى أنني لا أستطيع."

سأل الأسود ، "لماذا؟"

تنهد فيفرمان وقال: "يحب أن يحبس نفسه في منزله عندما يتعمق في البحث. كلما دخل دولة مثل هذه ، ما لم يكن راضيًا عن تقدم بحثه أو حدث زلزال ، فلن يغادر منزله. "

لنكون صادقين ، لم يعتقد فيفرمان حتى أن زلزالًا سيفعل ذلك.

دهش الأسود. "هذا سخيف."

ابتسم فيفرمان وهز رأسه. ثم قال: "لقد فوجئت مثلك في البداية. بعد كل شيء ، هذا هو القرن الحادي والعشرين. لا أصدق أن هناك شخصًا يستخدم هذا النوع من أساليب التراجع بخلاف Perelman. وحتى بيرلمان يقلل فقط من سفره. لا يحمي نفسه تمامًا من العالم الخارجي. ولكن أنا معتاد على ذلك ".

سأل الأستاذ ، "هل ... هذا النوع من العلماء المنفتحين؟"

ولوح البروفيسور فيفرمان بيده وقال: "ليس بالضبط. من السهل جدًا التعايش معه. يعرف الجميع في برينستون أسلوب البحث الفريد الخاص به. سمعت من طلابي الصينيين أن هذه الطريقة شائعة جدًا في الصين ".

سأل الأسود على الفور ، "ما طريقة البحث؟"

ألقى Fefferman نظرة جادة على وجهه عندما قال ، "يسمونه" طحن "..."
كانت هناك مناقشة مكثفة تدور حول العالم ، وكان لو تشو ، الذي كان في تراجع ، غافلًا عن تلك المناقشات.

لم يكن بحثه سلسًا كما هو متوقع ، لكنه كان واثقًا في نتائجه النهائية.

إذا كانت معادلة نافيير-ستوكس مثل المتاهة ، كان هناك جدار واحد فقط يفصله عن المخرج. كان تمرير هذا الجدار مسألة وقت فقط.

بقي أسبوع حتى نهاية الشهر.

دخل بحثه المرحلة الأكثر أهمية.

لم يكن هناك سوى خط رفيع يفصل بين النجاح والفشل.

هذا كان.

أخذ لو تشو نفسًا عميقًا ووضع هاتفه على مكتبه. ثم قام بتعيين موقّت لمدة 168 ساعة.

ضغط على بدء الموقت وأغلق عينيه.

ولما فتح عينيه اختفى النور في تلاميذه المظلمين. كل ما بقي فيه كان منطقًا باردًا وصعبًا.

هذا النوع من التعزيز الحسي لم يزيد من قوته العقلية ، ولم يزيد التفكير المنطقي ، لكنه زاد من الحدس الرياضي.

كان الأمر كما لو أن جميع الأرقام كانت من أصدقائه ، وتم تحويل جميع الصور إلى أشكال هندسية.

كان لو تشو على دراية جيدة بهذا الشعور.

كانت الرياضيات لغة الله.

في هذه اللحظة ، كان إلهًا كلي القدرة!

...

قبل يوم واحد من الموعد النهائي لتقديم أطروحة مؤتمر IMU ، غطت السحب الداكنة السماء ، وكان المطر يتساقط قبل أن تشرق الشمس.

ظلت تمطر حتى الصباح. لا يبدو أنه سيتوقف في أي وقت قريب.

كان لدى فيرا مظلة معها عندما أتت إلى الفصل الدراسي بجامعة برينستون للوفاء بواجباتها كمساعد تدريس ولمساعدة لو تشو في محاضرته.

على الرغم من أن الطلاب بالكاد رأوا الأستاذ لو في هذا الفصل الدراسي ، إلا أنهم كانوا مغرمين بمساعد التدريس هذا.

خاصة بعد أن أثبتت فيرا تخمين Collatz ، ارتفعت سمعتها بين الطلاب الجامعيين. العديد من الطلاب الذين لم يفعلوا نظرية الأعداد من قبل سيأتون إلى هنا ويستمعون إلى فصلها.

في نهاية المحاضرة ، كالعادة ، سمحت فيرا لطلابها بطرح الأسئلة.

فجأة رفعت فتاة آسيوية ذات شعر أسود طويل يدها.

"آنسة بوليوي ، هل أنتج الأستاذ لو أي نتائج بحثية؟"

لن يهتم طلاب الجامعة العاديون بمؤتمر IMU ، لكن برينستون لم تكن جامعة عادية.

خاصة بالنسبة للطلاب الذين كانوا يتلقون دروس نظرية الأعداد عالية المستوى ، كانت خططهم المستقبلية هي دراسة الرياضيات البحتة في معهد الدراسات المتقدمة. لم يكن من غير المعتاد بالنسبة لهم الانتباه إلى مؤتمر IMU.

وبسبب هذا ، كان الكثير من الطلاب مهتمين بإجابات فيرا.

كانوا جميعًا فضوليون حول كيفية سير بحث البروفيسور لو حول معادلة نافير-ستوكس.

نظرت فيرا إلى الطلاب الفضوليين وهزت رأسها.

"انا لا اعرف. أخشى فقط أن يستطيع البروفيسور لو نفسه الإجابة على هذا السؤال ".

رفع صبي طويل ذو شعر مجعد يده وسأل ، "الآنسة بوليوي ، هل تعتقد أنه قادر على حل معادلة نافير-ستوكس بنجاح؟"

عندما سمعت فيرا هذا السؤال ، ردت دون أي تردد ، "بالطبع يمكنه ذلك".

سألت الفتاة الآسيوية ، "لماذا؟"

ابتسمت فيرا بلمسة على المنصة بأصابعها.

ثم تحدثت بنبرة واثقة.

"لأنني أؤمن به".

لم يكن إيمانها مبنياً على المنطق الرياضي. كانت مبنية على الإيمان فقط.

بالطبع ، كان اعتقادها غير معقول.

سواء كان تقرير بيركلي ، تخمين Collatz ، أو المؤتمر الدولي للرياضيين 45 دقيقة القادم تقرير ...

تلك الفتاة الصغيرة الخجولة التي جلست في مكان المؤتمر بنفسها ؛ تلك الفتاة التي قضت معظم وقتها في العمل في المطاعم ؛ وتلك الفتاة التي نظرت إلى عالم الرياضيات في رهبة.

لم تستطع تلك الفتاة أبدًا تخيل ما يمكنها تحقيقه.

كل هذا كان بمثابة معجزة.

كانت تعتقد أن لو زهو هو الذي جعل هذه المعجزة تحدث. لم يكن هناك شيء لا يستطيع لو تشو فعله.

فجأة توقفت الأمطار.

اختفت الغيوم المظلمة ، تاركة قوس قزح ملون في الهواء.

كما رأى لو تشو ، الذي كان أيضًا في مدينة برينستون ، قوس قزح.

وضع قلمه. نظر إلى الخارج بهدوء ويحدق في قوس قزح.

ابتسم فجأة. خففت تلاميذه الظلام والمنطقية تدريجيا.

فجأة انقطع الموقت على هاتفه.

أوقف لو تشو المنبه وفتح الشاشة. كان ذلك عندما رأى عشرات المكالمات المفقودة.

بعض المكالمات كانت قبل أسبوع ، والبعض الآخر اليوم.

أخيرا كان لديه الوقت للتعامل مع هذه المكالمات.

اختار Lu Zhou رقم الهاتف الذي يحتوي على أكبر عدد من المكالمات الفائتة واتصل مرة أخرى.

تم توصيل الهاتف ، وصوت قلق من الطرف الآخر من الهاتف.

"أوه ، يا إلهي ، إذا لم ترد ، ربما قدت إلى منزلك. هل تعلم ما هو اليوم؟"

كان البروفيسور فيفرمان دائمًا شخصًا يسيرًا. كانت هذه هي المرة الأولى التي رآها لو تشو يحترق.

نقل لو تشو الهاتف على بعد نصف بوصة من وجهه وقال بنبرة غير مؤكدة ، "هناك خصم فواكه في وول مارت؟"

فيفرمان: "..."

أراد Fefferman لكمة شخص ما.

أخذ نفسا عميقا وهدأ. ثم صرخ في الهاتف.

"يوم التقديم! الموعد النهائي لتقديم المؤتمر! وفقًا لقواعد مؤتمر IMU ، يجب على مقدم التقرير الكشف عن محتوى التقرير قبل المؤتمر بشهرين وتحميل الأطروحة ذات الصلة في غضون شهر واحد ... بجدية ، لم تنس هذا ، أليس كذلك؟ "

"كيف أنسى ذلك؟" تثاءب لو تشو وقال: "... لكنني أتذكر أنه يمكننا تأجيل الأطروحة ، أليس كذلك؟"

تنهد الأستاذ فيفرمان وقال ، "... تغيير موضوع التقرير ، لا تزال هناك فرصة."

على الرغم من أن لو تشو يمكن أن يؤجل تحميل الأطروحة ، لم يعتقد فيفرمان أنه من المنطقي القيام بذلك.

بدلاً من التمسك بالفشل ، يجب على لو تشو تصحيح خطأه الآن.

كان لدى Lu Zhou الكثير من المواد بخلاف معادلة Navier Stokes للإبلاغ عنها.

ومع ذلك ، لم يكن لو تشو

"لماذا يجب أن أغيره؟"

صمت الطرف الآخر من الهاتف لمدة دقيقة.

ارتجف صوت البروفيسور فيفرمان وتكلم بالكفر.

"... هل حللت ذلك؟"

"لا يمكنني حل معادلة نافير-ستوكس. في الوقت الحالي على الأقل ، لا يمكننا إيجاد حل عام ". عندما وضع هاتفه في يده الأخرى ، ابتسم وقال بثقة ، "ولكن يمكنني أن أعدك بوجود حل سلس!"

انتهت المكالمة الهاتفية.

في غضون 20 دقيقة ، سمع لو تشو أصوات طرق من بابه الأمامي.

خرج لو تشو من المرحاض ونزل إلى الطابق السفلي.

ثم رأى البروفيسور فيفرمان الذي كان يتنفس بشدة في خطواته الأمامية.

عند رؤيته ، سأل فيفرمان على الفور ، "هل حلت حقًا؟ معادلة نافيير-ستوكس؟ "

نظر لو تشو إلى البروفيسور فيفرمان ، الذي كان يلهث.

"... هل تريد التقاط أنفاسك أولاً؟"

"لا ، لا بأس". انحنى Fefferman على الباب بيده وقال: "أخبرني ، كيف فعلت ذلك؟"

كان Fefferman عادة لطيفًا وسهلًا. لم يكن بهذه الجدية من قبل.

كان بإمكان لو زو أن يخبر فيفرمان بأنه يتوق إلى إجابة.

"... قصة طويلة ، تعال معي."

استدار لو تشو وسار في الطابق العلوي.

أحضر لو تشو البروفيسور فيفرمان إلى الطابق الثاني ، ودخلوا غرفة الدراسة. قام بتنظيف طاولته وأرضه الفوضوية قبل أن يسحب مخطوطة مائة صفحة. سلم المخطوطة إلى البروفيسور فيفرمان.

أخذ البروفيسور فيفرمان المخطوطة وبدأ يفكر بينما كان لو تشو يتحدث.

"لقد أشرت إلى أطروحة L Manifold التي نشرتها في الرياضيات السنوية منذ فترة. إذا لم تكن قد قرأت ذلك ، أقترح عليك قراءة الأطروحات معًا ".

تجاهل البروفيسور فيفرمان نصيحة لو تشو ووقف هناك وهو يتقلب في الصفحات دون أن يقول أي شيء آخر.

مرت ساعة.

أخيرًا ، طرح الأطروحة وتحدث عاطفيًا.

"... هذا أمر لا يصدق."

لم تكن الساعة كافية لفهم الأفكار الأساسية للرسالة ، ولكن بالنسبة لفيفرمان ، كان الوقت كافياً لتصفح الأطروحة.

يجب أن يمر دليل تخمين رياضي رئيسي من خلال مراجعة صارمة من مجتمع الرياضيات بأكمله ، ولكن بعد ساعة من القراءة ، لم يتمكن Fefferman من العثور على أي أخطاء.

كانت أفكار الكلمات والكلمات سلسة وصارمة ونظيفة وأنيقة.

فوجئ Fefferman في الغالب بطرق الرياضيات الرائعة لو Zhou.

"إنه صادم حقا." قام لو تشو بصنع فنجانين من القهوة ، وسلم كوبًا من Fefferman قبل أن يقول بنبرة يمزح ، "عندما أثبتت ليما الأخيرة ، حتى أنني فوجئت بذكائي."

تناول البروفيسور فيفرمان القهوة. ثم هز رأسه وقال: "لا ، إنها ليست مجرد آخر ليما ، أنت لا تفهم ما فعلت".

سأل لو تشو ، "ماذا تقصد؟"

"لقد استخدمت L Manifold لإدخال طريقة الهندسة التفاضلية في المعادلات التفاضلية الجزئية. لقد نجحت في دمج مبدأ علم النفس الطوبولوجي ... لم أر هذا من قبل ".

شعر البروفيسور فيفرمان بالعطش قليلاً ، لذلك تناول رشفة من القهوة.

بعد ذلك ، تحدث بنبرة نصف مزحة.

"اخترع Gromov ، الذي قدم مفهوم المنحنيات الزائفة في الهندسة التفاضلية ، الهندسة التماثلية. و Qiu Chengtong ، الذي أدخل الطريقة التفاضلية الجزئية في الهندسة التفاضلية ، كان الأب المؤسس للتحليل الهندسي. في رأيي ، فإن L Manifold له نفس الأهمية. لو كنت مكانك ، كنت سأفكر في تسمية هذا المجال الرياضي الجديد ".

لم يرغب لو تشو في التفكير في اسم آخر.

"لنتحدث عن تسمية الأشياء لاحقًا ، أحتاج إلى الراحة الآن".

كان رد فعل فيفرمان قوياً ، وقال على الفور: "لا! لا يمكنك الراحة ، حتى تقوم بنقل المخطوطة إلى ملف إلكتروني! "

لم يبدو فيفرمان وكأنه يمزح ، لذلك قال لو تشو ، "... لكن لا يمكنني تأجيل تحميل الأطروحة لبضعة أيام؟ لقد دعيت إلى إعداد تقرير لمدة ساعة ، وبالتأكيد سيسمحون لي بذلك. "

أنا عالم مشهور دوليًا ، يجب أن يعطوني بعض الوقت؟

أنا لا أرجئ عن قصد ، أنا متعب للغاية.

هز البروفيسور فيفرمان رأسه.

"يمكنك تأجيل التحميل ، لكن هذه أطروحة من مائة صفحة ، إلى متى تخطط للتأجيل؟ ناهيك عن أنه يجب عليك تعديل بعض التفاصيل في الأطروحة. سأرسل لك رسالة إلى الاتحاد الرياضي الدولي. ما عليك فعله الآن هو ترتيب أطروحتك في غضون ثلاثة أيام ، أسبوعًا على أقصى تقدير! "

وضع الأستاذ فيفرمان فنجان القهوة على الطاولة وبدأ في الخروج من الباب.

ومع ذلك ، تذكر فجأة شيئا.

أخذ فيفرمان نفسًا عميقًا قبل أن يستدير ونظر إلى لو تشو.

"أوه نعم ، لقد نسيت تقريبا. يجب أن أقول شكرا ".

"شكرا جزيلا؟" ابتسم لو تشو وقال: "ما الذي أشكرك عليه؟ أنت عضو في فريق مشروع البحث NS أيضًا ".

هز البروفيسور فيفرمان رأسه وقال: "لا ، أنا لا أتحدث عن ذلك".

توقف لمدة ثلاث ثوان قبل أن يزيل حلقه ويتحدث بصوت مهيب.

"سواء كان الأمر يتعلق بالقوارب التي تنتج تموجات على الماء أو الطائرات التي تسبب اضطرابًا في السماء ، يعتقد علماء الرياضيات والفيزيائيون أن معادلة نافير-ستوكس يمكن أن تتنبأ بهذه الظواهر ..."

ذهل لو تشو.

فجأة شعر أنه سمع هذا الاقتباس في مكان ما من قبل.

رد لو تشو قائلًا: "... على الرغم من اقتراح معادلة نافيير-ستوكس في القرن التاسع عشر ، إلا أننا لا نفهم كثيرًا المعادلة".

قال البروفيسور فيفرمان مبتسما عندما أومأ برأسه إلى لو تشو "هذا صحيح". ثم قال: "وبالتالي ، نحن أول علماء في العالم يغيرون تاريخ الرياضيات ويتحدىون لغز معادلة نافير-ستوكس!"

صمت غرفة الدراسة للحظة.

تذكر لو تشو أخيرًا أين سمع هذا المونولوج من قبل.

"... هذا هو خطاب التصريح الذي أدلى به معهد كلاي في مؤتمر الألفية الرياضي في الأكاديمية الفرنسية؟"

قال الأستاذ فيفرمان "هذا صحيح". ثم ابتسم وتابع: "في 24 مايو 2000 ، في مؤتمر الألفية الرياضي في الأكاديمية الفرنسية ، أعلن معهد كلاي عن سبع مشاكل في جائزة الألفية ، أحدها معادلة نافيير-ستوكس. كان هذا المونولوج يتعلق بمعادلة نافيير-ستوكس.

"وكنت الشخص الذي أعطى هذا المونولوج".

ذهل لو تشو.

كان يعرف أن مشاكل جائزة الألفية السبع تم إنشاؤها من قبل معهد كلاي ، وكان على علم بمؤتمر الألفية الرياضي الذي عقد في أكاديمية باريس.

لكنه لم يعتقد قط أن الشخص الذي اقترح معادلة نافيير-ستوكس كواحدة من مشاكل جائزة الألفية كان عضوًا في فريق مشروع البحث الخاص به؟

كان هذا تقريبًا وكأنه هزم الشخص الذي كتب الاختبار ...

حسنًا ، هذا التشبيه لم يكن مناسبًا.

لم يكن "الهزيمة" الكلمة الصحيحة.

قال الأستاذ فيفرمان "مبروك يا أستاذ لو". وقال وهو يمسك بيد لو تشو اليمنى بإحكام ، "لقد أعدت كتابة التاريخ ، وأنا شاهد هذه اللحظة التاريخية!

"تذكر تحميل الأطروحة في الوقت المحدد. وأيضًا ، لحماية هذه المخطوطة ، فقد تصبح عنصرًا يستحق المتحف في يوم من الأيام. "

ابتسم فيفرمان قبل مغادرته.

وبينما كان لو تشو ينظر إليه وهو يغادر ، ابتسم وهز رأسه.

نظر إلى المخطوطة في يده وهمس ، "... برينستون هي حقا مكان سحري."
بعد أن غادر البروفيسور فيفرمان ، أخذ لو تشو هاتفه للاتصال وي وي.

تم توصيل الهاتف بسرعة.

"مرحبا؟"

سأل لو تشو ، "هل أنت متفرغ الآن؟"

قال وي وين ، "أنا ، لماذا؟"

قال لو تشو ، "تعال إلى منزلي. إذا كان هناك Jerick ، ​​أحضره معك. لدي مخطوطة يجب أن أنقلها إلى الكمبيوتر ، وأحتاج إلى مساعدتك! "

...

لم يكن لو زو أول من استخدم طريقة الطوبولوجيا للبحث في المعادلات التفاضلية الجزئية. وقد شوهدت هذه الطريقة لأول مرة في أطروحة هيلبرت ، وبعد ذلك ، شوهدت أيضًا في أطروحات Banach و Braun.

ربما كان أحد أحدث التطبيقات لهذه الطريقة من قبل عالم الرياضيات الفرنسي لاري شودر. كان هذا أحد أسباب فوزه بجائزة Wolf عام 1979.

ومع ذلك ، حتى مع هذه الأطروحات ونتائج البحث ، فإن استخدام الأساليب الطوبوغرافية لدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية لم يصبح أبدًا نظامًا مستقلاً.

لم يكن يُعتبر فرعًا من البحث ؛ كانت مجرد فكرة بحث أو أسلوب بحث.

قدم لو تشو أفكارًا هندسية وتوبولوجية تفاضلية في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية من خلال اختراع L Manifold. هذا سمح له في النهاية بإثبات وجود حل معادلة نافيير-ستوكس. هذا يعني أن لو تشو قد أتقن هذه الطريقة الرياضية.

لذلك ، لم يكن هناك مبالغة عندما قال البروفيسور فيفرمان أن لو تشو قد خلق نظامًا جديدًا.

بالنسبة لاسم هذا النظام ، لم يفكر لو تشو في الاسم بعد.

ربما في المستقبل ، قد يفكر في تصنيف نظرياته وأساليبه في كتاب مدرسي ، وفي ذلك الوقت ، يمكنه تسمية هذا النظام الناشئ.

بالطبع ، سيكون من الأفضل إذا كان شخص آخر على استعداد للقيام بذلك.

بعد كل شيء ، كانت كتابة الكتب المدرسية مهمة شاقة للغاية. لم يكن على المرء فقط استشارة عدد كبير من الموارد ، ولكن كان على المرء أيضًا أن يفكر في القراء. يجب أن يكون الكتاب الدراسي مثيرًا للاهتمام وصعبًا. بدلا من تبادل المعرفة ، فضل لو تشو استيعاب المعرفة وخلقها.

بعد أن تلقى وي وين مكالمة هاتفية من لو تشو ، أحضر على الفور جيريك إلى منزل لو تشو. أحضر وي ون حتى كمبيوتره المحمول الخاص بالعمل.

بعد ثلاثة أيام.

بمساعدة اثنين من طلابه ، نقل لو تشو أطروحته أخيرًا إلى الكمبيوتر وحملها على الموقع الرسمي.

قبل ذلك ، ساعده البروفيسور فيفرمان في الاتصال بالاتحاد الرياضي الدولي وشرح موقف لو تشو إلى الاتحاد. بعد سماع قصة لو تشو ، كان الاتحاد الرياضي الدولي سعيدًا بتمديد الموعد النهائي للتقديم أسبوعًا واحدًا.

ليس هذا فقط ، ولكن نظرًا لأهمية مشكلة جائزة الألفية ، قامت IMU بتغيير تاريخ تقرير Lu Zhou. في الأصل ، كان لو تشو سيقدم تقريره خلال حفل الافتتاح في اليوم الأول ، لكن IMU أعاد ترتيبه حتى يتمكن لو تشو من الإبلاغ عنه قبل يوم واحد من حفل الافتتاح كحدث خاص "معادلة نافير-ستوكس".

أما سبب إجراء هذا الترتيب ، فقد كان السبب بسيطًا.

كانت عبارة عن مائة صفحة أطروحة عن معادلة نافير-ستوكس الشعبية. ناهيك عن أن الجمهور يريد بلا شك طرح أسئلة. ساعة واحدة لم تكن كافية لتقرير.

نظر لو تشو إلى طالبيه المنهكين وشعر بالاعتذار قليلاً.

"عمل جيد ... سأشتري طعامكم يا رفاق في غضون أيام قليلة. اذهب للحصول على النوم قليلا."

بقوا مستيقظين طوال الليل مع لو تشو. منذ أن اعتاد لو تشو على سحب الليل ، تم تعزيز وظيفة التمثيل الغذائي لجسمه ، وكانت أكثر قدرة من أجسام الصاعدين.

وضع جيريك رأسه على الطاولة ، وفي غضون ثانيتين ، بدأ يشخر.

لكن رد فعل وي ون كان عكس ذلك.

"لا أنا لست متعبا!"

على الرغم من أن وي ون كان لديه دوائر مظلمة حول عينيه ، إلا أنه كان لا يزال نشطًا. فحص الأطروحة على شاشة الكمبيوتر مرارًا وتكرارًا ، حيث قرأ كل رمز وكل علامة ترقيم.

"سوف أتحقق منها مرة أخرى ؛ للمرة الأخيرة!"

لقد قال ذلك عدة مرات بالفعل.

حدّق لو تشو في Wei Wen وقال: "لا تزعج نفسك ، فالتحقق منها مرة واحدة يكفي."

كان لدى لو تشو أكثر من الوقت الكافي لتعديل الأطروحة ، لذلك لم يكونوا بحاجة إلى إنهاء التعديلات اليوم.

شعر وي وين أن لو تشو لا يعالج المشكلة بجدية.

"أستاذ ، ولكن هذه هي معادلة نافيير-ستوكس!"

رد لو تشو "نعم".

أذهل وي وين كيف تعامل لو تشو بلا مبالاة مع هذا الشيء.

"ألست متحمسًا على الإطلاق؟"

قال لو تشو ، "لقد كنت متحمسًا في البداية ... لكن لا يمكنني أن أتحمس لمدة ثلاثة أيام متتالية ، أليس كذلك؟"

وي ون: "..."

لما لا؟

هذه مشكلة جائزة الألفية!

لو كانت Wei Wen ، لكان متحمسًا لبقية حياته ...

...

أرجأ لو تشو تحميل أطروحته لمدة ثلاثة أيام.

ونتيجة لذلك ، كان على الزملاء الذين كانوا يهتمون بهذه الأطروحة الانتظار ثلاثة أيام إضافية.

بعد أقل من ساعة من تحميل الأطروحة ، وصل موقع المؤتمر الدولي للرياضيين إلى أعلى مستوى على الإطلاق من المستخدمين المتزامنين ؛ كادت أن تحطم خوادم الموقع.

لبضعة أيام بعد تحميل الأطروحة ، كانت منتديات الرياضيات المختلفة هادئة.

بخلاف عرضية "ما هو التحديث؟" ، لم تكن هناك أي مناقشات.

هكذا كانت المنتديات الاحترافية ، لم يكن لدى الأشخاص المجانين الوقت للنشر على المنتديات طوال اليوم.

لم يكن لدى الأشخاص المجانين حقًا وقت لزيارة المنتديات.

الأشخاص الذين يمكنهم القيام بذلك كانوا يحاولون فهم الأطروحة ، والناس الذين لم يتمكنوا من ذلك كانوا يراقبون من الخطوط الجانبية.

بعد كل شيء ، كان الناس الذين لم يتمكنوا من فهم الأطروحة خائفين من التحدث وإحراج أنفسهم.

لم يكن من السهل قراءة مائة صفحة أطروحة في فترة زمنية قصيرة.

بالإضافة إلى أنها طريقة L Manifold جديدة وغير مألوفة ...

حتى تاو Zhexuan ، الذي كان بارعًا في جميع مجالات الرياضيات تقريبًا ، قضى يومين كاملين في قراءة الأطروحة.

شغّل Tao Zhexuan جهاز الكمبيوتر الخاص به ولم يكن بإمكانه الانتظار لتحديث مدونته.

[تبنى مسار بحث غير تقليدي واستخدم مشعبًا تفاضليًا لسد الفجوة بين المعادلات التفاضلية الجزئية والطبولوجيا. هذا النوع من البحث ذكي لدرجة أنه ذكّرني بأطروحة نظرية ثابتة النقطة كتبها السيد براون ...

[لا أستطيع الجزم بأن عملية البرهان صحيحة. لا يسعني إلا أن أقول في الوقت الحالي ، لا يمكنني العثور على أي أخطاء. سأكتب لاحقًا منشورًا أكثر احترافية لتحليل أطروحته وأفكار البحث التي استخدمها ...

[بالطبع ، على الرغم من نجاحه على الأرجح ، لا يزال لدي الكثير من الأسئلة التي أريد أن أطرحها عليه. معادلة نافير-ستوكس هي موضوع مثير للاهتمام كنت أبحث عنه أيضًا لفترة طويلة. للأسف ، لم أتمكن من حلها. لحسن الحظ ، هناك أشخاص أذكى مني في العالم.

[لحسن الحظ ، تمكنت من حجز تذكرتي يوم 30! إنني أتطلع إلى نهاية الشهر! :)]

...

وأخيرًا ، في الأسبوع الثاني بعد تحميل الأطروحة ، انفجر النقاش حول معادلة Navier-Stokes.

أعربت العديد من الأسماء الكبيرة في المجتمع الأكاديمي عن آرائهم ، وانتشرت أصواتهم مثل حرائق الغابات. انتشر الخبر حتى إلى مجالات أخرى ، مثل الفيزياء.

منتدى جامعة شويمو ، معادلة نافيير-ستوكس.

[أريد فقط أن أعرف إذا نجح الله لو؟ هل هناك إله رياضي يمكن أن يخبرنا؟

[الآلهة الرياضية عديمة الفائدة ، ولا يستطيع الناس العاديون فهم أطروحة الله لو. أخبرنا أستاذنا اليوم في الفصل أن مركز Qiu Chengtong لأبحاث الرياضيات نظم الأسبوع الماضي اجتماعًا للأساتذة في مجالات المعادلة التفاضلية الجزئية والهندسة التفاضلية والطبولوجيا. بدأوا جميعًا في البحث عن أطروحة الله لو.]

[هل هناك نتيجة؟]

[كيف أعرف الجحيم؟ لن يخبروني النتائج. ومع ذلك ، قرأت مدونة تاو زيشوان ، ويبدو أن أطروحة الله لو هي جوزي.]

[الكثير من الآلهة ...]

[جوزي! معادلة نافير ستوكس ، مشكلة جائزة الألفية ... إذا حل هذا ، يجب أن يدخل في مبادرة آلاف الناس ، أليس كذلك؟]

[Pfft ، مبادرة آلاف الناس! إنه حائز على جائزة الدولة للعلوم الطبيعية من المستوى الأول! هل تمزح؟]

[المسمار ، أنا ذاهب إلى البرازيل. لا أسافر ، لا أشاهد كرة القدم ، أريد فقط لمس الله لو ...]

[أريد أن أذهب كذلك.]

مر الوقت ببطء ، وكان آخر يوم 31 يوليو.

غدا سيكون حفل افتتاح المؤتمر الدولي للرياضيين ...

ولكن بالنسبة لمعظم الناس ، بدأ هذا الحدث العالمي المستوى بالفعل.
صباح 31 يوليو 2018.

ريو دي جانيرو، البرازيل.

اجتمع علماء الرياضيات من جميع أنحاء العالم هنا لحضور المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات.

على الرغم من أن حفل الافتتاح الرسمي للمؤتمر كان غدًا ، إلا أن موقف السيارات خارج فندق Barra da Tijuca كان مزدحمًا بالفعل.

كان هناك سبب واحد فقط.

التقرير القادم حول "معادلة نافير-ستوكس" سيعقد في قاعة المؤتمرات الرئيسية. سيقدم البروفيسور لو تشو من معهد برينستون للدراسات المتقدمة تقريراً عن آخر تقدم له في البحث.

بالنسبة للعديد من الناس ، كان هذا التقرير أكثر أهمية من حفل الافتتاح غدًا.

لم يكن ذلك فقط بسبب مكافأة المليون دولار.

ولكن لأنها كانت بداية حقبة جديدة ...

على الرغم من أن منظمي المؤتمر قدموا غرفًا لجميع العلماء المدعوين بالإضافة إلى بعض العلماء الذين تقدموا بطلبات ، إلا أن الغرف كانت محدودة ولم يكن لدى الجميع أماكن إقامة.

معظم الحاضرين ، الذين حضروا إلى هنا ، جاءوا على نفقتهم الخاصة ، وكانوا يقيمون في فندق أو موتيل قريب.

كان بعض هؤلاء الأشخاص أساتذة جامعيين أو باحثين من معاهد البحوث ، وكان بعضهم طلاب دكتوراه قادمين مع المشرفين عليهم ، وبعضهم كانوا سياحًا أرادوا رؤية الأجواء الأكاديمية.

غالبًا ما تنظم العديد من الجامعات التي لديها برامج رياضيات مرتبة عالية أنشطة مشاركة جماعية. قد يختارون بعض الطلاب العبقريين الأقوياء من مدرستهم الذين سيحضرون المؤتمر مع أساتذتهم.

بعد كل شيء ، هذا المؤتمر حدث مرة واحدة كل أربع سنوات. حتى إذا لم يتمكنوا من فهم أي شيء في المؤتمر ، فلا يزال بإمكانهم توسيع آرائهم حول العالم والتي يمكن أن تمهد مسيرتهم المهنية الأكاديمية المستقبلية.

7 ص

توقفت حافلة سياحية عند مدخل الفندق.

اتبع العديد من الطلاب الصينيين الشباب استاذهم وخرجوا من الحافلة. ثم تجمعوا أمام مدخل الفندق.

كان هؤلاء الطلاب من جامعة يان ، واعتبروا جميعًا طلابًا عبقريين.

كان الأستاذ الذي قاد الفريق أكثر إثارة للإعجاب.

كان يعتبر رائدا بين العلماء الصينيين الشباب. كان البروفيسور Xu Chenyang من جيل الألفية وخبيرًا في مجال الهندسة الجبرية ؛ كما فاز بجائزة رامانوجان الذهبية في عام 2016.

تمت دعوة خمسة علماء صينيين للقيام بتقرير مدته 45 دقيقة في المؤتمر الدولي للرياضيين.

وكان الأستاذ Xu أحدهم.

هذه المرة ، طلب رئيس قسم الرياضيات في جامعة يان من شو تشينيانغ وأستاذ آخر أخذ هؤلاء الطلاب في رحلة.

من قبيل الصدفة ، بما أن هذا المؤتمر المشهور عالميًا كان قاب قوسين أو أدنى ، لم يكن شيو تشنغيانغ يخطط لفقدان المؤتمر ، وبالتالي ، جلب طلابه معه. على الرغم من أنهم قد لا يكونون قادرين على دخول قاعة المحاضرات ، لكن Xu Chengyang قال إنه سيكون من المثير للاهتمام فقط المشاهدة من الخارج.

نظر صبي يحمل نظارات إلى الأشخاص الذين يدخلون ويخرجون من بهو الفندق. ثم نظر إلى البروفيسور شو وسأل: "أستاذ ، هل قرأت أطروحة البروفيسور لو؟"

أومأ Xu Chenyang برأسه وقال: "لقد قرأت قليلاً ، لكنني في مجال الهندسة الجبرية ، ولا أعرف الكثير عن المعادلات التفاضلية الجزئية".

سألت فتاة أخرى ، "هل تعتقد أنه سينجح؟"

أجاب شو شنيانغ بصدق وهو يهز رأسه: "لا أعرف". ثم قال: "ليس هناك استنتاج عالمي حول أطروحة البروفيسور لو. لقد استخدم نهجًا جديدًا وغالبًا ما تكون الأشياء الجديدة مثيرة للجدل ".

سأل الرجل الذي يرتدي نظارات ، "هل هو أكثر رواية من الإثبات المجرد؟"

رفع شو شنيانغ حاجبيه ونظر إلى تلميذه قبل أن يسأل ، "هل تعرفين عن الدليل المجرد؟"

ابتسم الرجل الذي يرتدي نظارات وخدش رأسه وهو يرد: "قرأت بعض الوثائق في أوقات فراغي."

"أنت مثير للإعجاب. قال الأستاذ شو بابتسامة: إن المعادلات التفاضلية الجزئية مجال واعد ، ولديه إمكانات عالية ، سواء في الرياضيات التطبيقية والنقية. كان على وشك شرح الفرق لطلابه عندما سمع صوتًا مألوفًا.

"شو شنيانغ ، كيف حالك؟"

نظر شو تشنيانغ إلى حيث جاء الصوت. عندما رأى صاحب الصوت ، أضاءت عيناه ، فمد يده اليمنى.

"الأخ زانغ ، لم أرك منذ وقت طويل!"

اعترف الطالب في النظارات على الفور صديق البروفيسور شو.

"الله وي!"

سمع الطلاب الآخرون هذا الاسم ونظروا إلى الرجل برهبة.

الله وي!

كان لجامعة يان إله واحد فقط - تشانغ وي!

كل من جاء من جامعة يان يعرف عن تشانغ وي.

29 عامًا ، حائز على جائزة رامانوجان الذهبية ، أستاذ جامعي في جامعة كولومبيا يبلغ من العمر 34 عامًا ، وسام مورننغسايد للرياضيات البالغ من العمر 35 عامًا ... كان والله يون أصنام جامعة يان.

ابتسم زانغ وي بابتسامة ودودة ونظر إلى الأخ زانغ.

"لماذا أنت هنا في وقت مبكر جدا؟ لا يبدأ لمدة ساعتين أخريين. "

ابتسم شو تشينيانغ مبتسماً وقال: "ألست أنت كذلك؟"

تمامًا مثل Xu Chenyang ، كان لدى Zhang Wei أيضًا تقرير مدته 45 دقيقة في المؤتمر.

لقد أحضروا هؤلاء الطلاب إلى قاعة المؤتمرات واتفقوا على مكان ومكان للالتقاء لاحقًا. ثم دخل الأساتذة معا إلى قاعة المحاضرات الرئيسية.

على طول الطريق ، لم يتحدث الاثنان في الواقع عن معادلة نافير ستوكس. بدلاً من ذلك ، تحدثوا عن حفل الافتتاح غدًا ، والحدث الرئيسي للغد - ميدالية فيلدز.

قال شو شنيانغ ، "هل هناك أمل هذا العام؟"

تنهد زانغ وي وقال ، "هناك الكثير من الناس البخلاء ، الأمر صعب."

أصغر أستاذ ألماني من الرتبة W3 وأصغر أستاذ في جامعة برينستون ؛ هذان الاثنان بلا شك أقوى المتنافسين.

الجميع لم يكن هناك تطابق معهم.

المتنافسون الآخرون لم يكونوا أشخاصًا عاديين أيضًا. إذا كان المتنافسون على ميداليات فيلدز في العام الماضي أشخاصًا غير مألوفين ، فإن المتنافسين لهذا العام كانوا أشخاصًا غير شائعين بين الأشخاص غير المألوفين.

بدا تشانغ وي محبطًا قليلاً ، ولم يعرف شو تشنيانغ ما يقوله. حاول أن يريحه وقال: "أنت الله وي ، كيف لا يمكنك أن تكون واثقًا؟"

وقف تشانغ وي أمام مدخل قاعة المحاضرات ، وبينما كان يحدق في الحشد ابتسم وهز رأسه.

"دعنا نسقط هذا الاسم ..."

من هنا لا يعتبر إلهًا؟

...

في تمام الساعة 8 صباحًا ...

كان المكان معبأًا بالكامل حتى أن الممرات كانت مزدحمة.

على الرغم من أنه كان لا يزال هناك ساعة حتى بدء التقرير رسميًا ، إلا أن المكان كان ممتلئًا بالفعل.

بالإضافة إلى العلماء المشاركين في المؤتمر ، كان هناك أيضًا صف من الكاميرات متصلة بجدران المكان.

كان هناك العديد من الأشخاص الذين حاولوا تحدي معادلة نافيير-ستوكس ، لكن القليل منهم نجحوا.

إذا نجح هذا المتحدي ، فستلتقط هذه الكاميرات هذه اللحظة التاريخية. لن يفوت الإعلام لحظة كهذه أبداً. حتى أن العديد من المتاحف الشهيرة أحضرت كاميراتها الخاصة.

جلست فيرا في الصف الخلفي من قاعة المحاضرات. عندما نظرت إلى المسرح ، أخذت نفسا عميقا من أجل إبطاء معدل ضربات قلبها.

على الرغم من أن تقريرها كان في يومين ، إلا أنها كانت أكثر عصبية من أي وقت مضى.

"... حصلت على هذا."

ضغطت فيرا بإحكام يدها وهي تصلي من أجل لو تشو في قلبها.

فجأة ، جاء رجل عجوز وجلس بجانبها.

"أنت قلق عليه؟"

"..."

نظرت فيرا إلى هذا الرجل العجوز على حين غرة.

بيير ديلين!

المشرف عليها ...

قابلت هذا الرجل العجوز عدة مرات في معهد برينستون للدراسات المتقدمة.

كان انطباعه عنه أنه من النوع الذي نادرا ما ضحك ونادرا ما تحدث إلى الناس.

نظر ديلين في مرحلة المحاضرة حيث قال ، "لا يوجد شيء يدعو للقلق. بعد كل شيء ، هو تلميذي المفضل ".

جاء صوت متعالي من الجانب.

"ألا تشعر بالحرج لقول هذا؟ لقد علمته فقط لبضعة أشهر ".

استطاع ديلين أن يخبر من الصوت المتغطرس أي صديق كان.

ابتسم ونظر إلى الرجل.

"أنت هنا أيضًا؟"

"يا له من سؤال غريب ، كيف لا يمكنني القدوم؟" جلس فالتينجس بجوار ديلين وقال: "إذا كان شخص ما هراءًا على المسرح ، فيجب على شخص ما أن يشير إليه".

نظر إليه فيرا باستياء.

ومع ذلك ، كانت صغيرة جدًا وضعيفة ، ولم يلاحظها أحد.

ابتسم Deligne بخفة فقط.

"أخشى أنك ستصاب بخيبة أمل."

رفع فالتينجز حاجبيه. "أنت واثق من ذلك؟"

Deligne: "هل تريد الرهان؟"

حدقت فالتينجز في صديقه القديم لبعض الوقت ولم تستجب. ثم نظر إلى المسرح وقال ، "... إنه على وشك البدء."
وضع القراءة